Tangentialebene berechnen

[asdfasdf]

Hallo!
Wenn ich eine Fläche geben habe also

f(x,y,z) = 3

Dann kann ich eine tangentialebene ja so berechnen,dass ich den Gradienten von f(x,y,z) ausreche und mit (x0 - x) multipliziere (wobei x0 und x Vektoren sind). Die tangentialebene ergibt sich mit

grad (f(x0, y0, z0)) * (x0 - x) = 0

ICh meine aber zu glauben, dass wir in einer Proseminaraufgabe die Tangentialebene auf 4 verschiedene Arten berechnet haben, wobei die einfachste die von mir genannte ist. bei den anderen 3 wurde eine Variable freigestellt.
BSP

z + x^2 + y^2 = 3

z = -x^2 -y^2 + 3

Und daraus haben wir dann irgendwie wie Tangentialebene berechnet, die anderen 2 Arten waren auf x bzw. auf y freistellen.
Ich komm jetzt aber nicht drauf wie man aus
z = -x^2 -y^2 + 3
die Tangentialebene von f(x0,y0,z0) = 3 berechnet

Ich hoffe ihr versteht meine Frage?!