Bogenmass zu Winkel
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Hallo,
ich versuche grade herauszufinden, bei welcher gradzahl ein punkt auf einem kreis steht. Der radius des Kreises ist bekannt.die xposition eines punktes auf einem kreis kann man ja folgendermassen berechnen:
x = radius * sin(((2*pi) / 360) * gradzahl);
jetzt dachte ich, ich stelle die formel um, um bei bekanntem x die gradzahl zu ermitteln:
gradzahl = asin(x / radius) / ((2*pi) / 360);
leider klappt das nur bis 90° gut. danach habe ich ein problem.
ich erhalte hier scheinbar das bogenmass als ergebnis ?wir bekomme ich hier die korrekte gradzahl heraus ?
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RML schrieb:
jetzt dachte ich, ich stelle die formel um, um bei bekanntem x die gradzahl zu ermitteln:
gradzahl = asin(x / radius) / ((2*pi) / 360);
leider klappt das nur bis 90° gut. danach habe ich ein problem.
ich erhalte hier scheinbar das bogenmass als ergebnis ?Nein, Du mußt die Periodizität der Winkelfunktionen beachten. Male dir mal einen Kreis mittig in ein Koordinatensystem. Dann wirst Du feststellen, daß es zu einer x-Koordinate auf dem Kreis *zwei* mögliche Punkte gibt (mit Ausnahme der Punkte (R, 0) und (-R, 0) bei R=Radius). Nur die Angabe der x-Koordinate erlaubt es dir also nicht eindeutig auf den Winkel rückzuschließen. Wenn Du dir die y-Koordinate mit ansiehst, dann kannst Du aber zweifelsfrei entscheiden, in welchem Quadrant sich der Punkt befindet, also auch, welcher der beiden möglichen Winkel der richtige ist.
(Typischerweise wählt man übrigens die Koordinatenachsen so, daß sich die x-Koordinaten durch den Cosinus ergeben, aber das nur nebenbei.)
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Daniel E. schrieb:
Wenn Du dir die y-Koordinate mit ansiehst, dann kannst Du aber zweifelsfrei entscheiden, in welchem Quadrant sich der Punkt befindet, also auch, welcher der beiden möglichen Winkel der richtige ist.
Und dann brauchst du auch nicht unbedingt selber diese Unterscheidung zu treffen, sondern kannst sie einer passenden Funktion übergeben: grad = atan2(x,y)*Umrechnung