x MOD y
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was ist das resultat von -5 MOD 3
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2
begründung:
-5 / 3 = -1
rest 2
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3 war richtig
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1
Begründung: Ich muß 1 von -5 abziehen, damit es ohne Rest durch 3 teilbar ist. Akzeptiert hätte ich als Alternative höchstens -2.
Das ist wahrscheinlich Definitionssache, Common Lisp bietet hier z.B. 2 verschiedene Operatoren, MOD und REM an (Ada meines Wissens auch).
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ja ich bin auch auf -2 gekommen
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ich nicht
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bei c++ ist es glaube ich undefiniert...
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es ist -2!
denn x mod y ist ja nix anderes als x-(x/y)*y wobei / für eine ganzzahldivision steht.
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http://www.fh-landshut.de/~hmn/mfi/loesungen4.pdf
Aufgabe 8==> Griffin hat recht!
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Wie kann Griffin recht haben, wenn die dort angegebene Funktion 1 ergibt?
Definition (aus deiner angegebenen Quelle):
n mod p (für n < 0) = p - (-n) mod p
also -5 mod 3 = 3 - 5 mod 3 = 3 - 2 = 1
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Mathematische Reste sind immer grösser oder gleich 0. Deshalb fällt -2 ohnehin flach. 1 ist richtig weil: -5 = -2*3+1 .
Modulo ist in der Tat in Java und C++ nur für positive Werte definiert und liefert falsche Ergebnisse
MfG Spacelord
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Ich hab jetzt nur noch ne Verständnisfrage:
-5 = -2 * 3 +1
Das heißt ja dann, das -5 / 3 = -2 oder?
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wie kommst Du jetzt dadrauf?
Vielleicht solltest Du die 1 auch dritteln?
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ich verstehs einfach nicht
[ Dieser Beitrag wurde am 12.04.2003 um 19:42 Uhr von Gary editiert. ]
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Ich verstehe Gary da durchaus, denn 5 = 1*3 + 2. Deshalb ist 5/3 = 1 und 5%3 = 2. Es gibt für eine solche Darstellung für die 5 durch die 3 nur EINE Möglichkeit (mit einem Rest <5). Wenn man jetzt auch noch negative Zahlen so darstellen will, dann gibt es 2 Möglichkeiten. Für unser Beispiel wären das:
-5 = (-2) * 3 + 1 -5 = (-1) * 3 - 2Da wir uns jetzt ja wohl alle einig sind, dass (-5)/3 = -1, wäre eigentlich die zweite Darstellung naheliegend. Wenn man nun den Rest als stets positiv (oder 0) definiert, dann muss man diese beiden Darstellungen "zusammenwürfeln". Aber was soll's... mir isses egal. Ist alles eine Frage der Definition.
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-5 Mod 3 ist 1, denn
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 (x mod 3=1)-5 mod 3 kann nur 1 sein , sonnst musste sich bei 0 die Reihenfolge ändern)
c++ macht es möglicherweise anders
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So ist die Zuordnung besser zu sehen
(x) (x mod 3)
. .
. .
-10 2
-9 0
-8 1
-7 2
-6 0
-5 1 !
-4 2
-3 0
-2 1
-1 2
0 0
1 1
2 2
3 0
4 1
5 2
6 0
7 1
8 2
9 0
10 1
. .
. .
. .
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Danke Leute.
Jetzt ists klarer.
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Original erstellt von <MisterX>:
sonnst musste sich bei 0 die Reihenfolge ändernNa und? Was ist denn gegen
(x) (x mod 3) . . . . -10 -1 -9 0 -8 -2 -7 -1 -6 0 -5 -2 -4 -1 -3 0 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 0 4 1 5 2 6 0 7 1 8 2 9 0 10 1 . . . . . .zu sagen? Wie gesagt: Ist alles Definitionssache!
[ Dieser Beitrag wurde am 15.04.2003 um 02:46 Uhr von WebFritzi editiert. ]
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Es ist etwas gegen -x als Ergebnis zu sagen, weil modulo (mathematisch) so def. ist, dass es keine negativen Elemente geben darf!
Das Rechnen mit dieser Struktur beruht daruaf, dass die Körperaxiome erfüllt sind!
Ohne diese Axiome würde z.B. dies nicht möglich sein:
(k mod p) + (l mod p) = (k+l) mod p
(k mod p) * (l mod p) = (k*l) mod pDenn sei ( k mod p) = [r] und (l mod p) =[s], dann gibt es a,b Element Z
mit k=a*p+r, l=b*p+s Also:k+l=(a+b)p +(r+s)
k*l=(a*b*p+a*s+b*r)*p+r*sAlso haben k+l und r+s sowie k*l und r*s denselben Rest bei der Division durch p.
Statt mit r und s können wir also mit k und l rechnen.
Aber nur, wenn man KEINE negativen Zahlen als Ergebnis zulässt!ps. Sollte ich einen Fehler eingebaut haben , bitte schreiben!