Komplexe Aufgabe
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Hallo, ich habe hier eine etwas komplexe Weihnachtsaufgabe, die ich nicht lösen kann...
Wär schön wenn mir das jemand erklären kann.[code]
Wie jedes Jahr hat auch dieses Jahr der Weihnachtsmann viel zu tun.
Um dieses Jahr etwas Zeit zu sparen, ¨uberlegt er, ob er sich einen neuen
Schlitten zulegen soll. Sein alter Schlitten musste in der Regel 7-mal
während seiner jährlichen Tour aufgetankt werden. Der neue Schlitten hingegen
muss nach zwei Erdumrundungen aufgetankt werden. Leider weiß
er nicht mehr, wie viele Kilometer er insgesamt zurücklegt.Er weiß lediglich Folgendes:
• Nach jedem Hausbesuch startet er mit Geschwindigkeit Null.
• Zwischen zwei Häusern ergibt sich der Geschwindigkeitsverlauf in Abhängigkeit
von der Zeit.
• Die Geschwindigkeit des Schlittens berechnet sich aus dem Produkt der
folgenden 3 Faktoren:
– der Anzahl der bereits besuchten Häuser;
– dem 9-fachen des Erdumfangs;
– der seit dem letzten Hausbesuch vergangenen Zeit, potenziert mit
der um 1 verringerten Anzahl der bereits besuchten Häuser.• Grundsätzlich benötigt er zwischen zwei Höusern immer eine halbe Minute.
Die Anzahl der Häuser kann ruhigen Gewissens als unendlich angenommen
werden.
Wie oft muss denn der Weihnachtsmann nun den neuen Schlitten aufladen?Gruss Integrator
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Integrator schrieb:
• Die Geschwindigkeit des Schlittens berechnet sich aus dem Produkt der folgenden 3 Faktoren:
– der Anzahl der bereits besuchten Häuser;
– dem 9-fachen des Erdumfangs;
– der seit dem letzten Hausbesuch vergangenen Zeit, potenziert mit
der um 1 verringerten Anzahl der bereits besuchten Häuser.• Grundsätzlich benötigt er zwischen zwei Höusern immer eine halbe Minute.
Die Anzahl der Häuser kann ruhigen Gewissens als unendlich angenommen
werden.Naja, wie groß ist denn die zurückgelegte Strecke zwischen Haus n und Haus n-1? Die ist doch einfach das Integral über die Geschwindigkeit zwischen diesen Häusern. Und dann halt die Summe über alle diese Strecken bilden. Wo hängst Du denn da?
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Ist die Strecke dann nicht unendlich?