Algebra im Selbststudium
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Hallo,
ich suche nach Literaturempfehlungen für (abstrakte) Algebra. Den Bosch hab ich mal versucht, da ist mir aber alles zu sehr verkürzt oder setzt zuviel Vorwissen voraus, bei den Isomorphiesätzen für Gruppen (Seite 10 oder so) bin ich schon ausgestiegen. Ich hab mal Serge Lang "Undergraduate Algebra" in der Hand gehabt, das sah ganz gut aus. Aber ich würde ausnahmsweise etwas deutschsprachiges bevorzugen.
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Ich hab mit dem folgenden uch gearbeitet:
Michael Artin: Algebra, Birkhäuser Verlag.
Ist sehr umfangreich (700 Seiten) und behandelt auch Moduln und Galoistheorie. Ist auf deutsch. Ansonsten guck doch mal nach Vorlesungsskripten.
Mfg
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Naja, das Buch heißt zwar „Algebra“, ist aber im Prinzip nur Lineare. Als Einstieg sollte es trotzdem reichen. Ich höre zur Zeit die Vorlesung „Gruppen, Ringe, Moduln“, was wohl sowas wie ein „Algebra I light“ sein soll und dafür reichte es nur am Anfang (zB sind keine exakten Sequenzen oder tolle Beweise mit Universaleigenschaften drin, was einem mittlerweile in jeder Vorlesung um die Ohren fliegt ;)).
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Matthias2 schrieb:
Michael Artin: Algebra, Birkhäuser Verlag.
Danke schonmal für den Tipp, ich werde da mal reinschnuppern. Für einen blinden Kauf enthält es mir aber vermutlich zuviel Lineare Algebra.
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Willst du nur einen Überblick oder suchst du nach einem speziellen Thema?
Grüße, Matthias
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Ungefähr das, was man in einer typischen Algebra-Vorlesung haben würde. Nichts spezielles.
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Hast Du schon geschaut, ob es bei MIT OpenCourseWare irgendwas passendes gibt?
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Nein, weil Begleitmaterial zu einer Vorlesung normalerweise den Besuch derselben nicht ersetzen kann
Wenn das bei OCW anders ist, lass ich mich gern überraschen.
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Ich meinte eigentlich auch eher als Ergänzung. Dafür sind die Unterlagen von OCW nämlich idR äußerst hilfreich.
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Bashar schrieb:
ich suche nach Literaturempfehlungen für (abstrakte) Algebra. Den Bosch hab ich mal versucht, da ist mir aber alles zu sehr verkürzt oder setzt zuviel Vorwissen voraus, bei den Isomorphiesätzen für Gruppen (Seite 10 oder so) bin ich schon ausgestiegen. Ich hab mal Serge Lang "Undergraduate Algebra" in der Hand gehabt, das sah ganz gut aus. Aber ich würde ausnahmsweise etwas deutschsprachiges bevorzugen.
Hm, an grundlegender Algebra hab ich noch ein Buch von Thomas Hungerford (heißt auch Algebra oder so). Das fand ich ganz gut. Ansonsten finde ich den Bosch garnicht schlecht. Okay, das mit den Isomorphiesätzen ist ziemlich heftig... aber die kann man zu Anfang auch überspringen, die braucht man eh wenig. Weiter hinten fand ich das Buch dann doch besser.
Der Lang ist sehr gut -- wenn man's schon kann.
Da steht einfach alles drin.
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Finde Algebra | ISBN: 3110155338 nicht schlecht, aber ist dir vielleicht zu kurz, oder?
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Artin ist es jetzt doch geworden.
Jester schrieb:
Der Lang ist sehr gut -- wenn man's schon kann. Da steht einfach alles drin.
Es gibt mehrere von Lang. Ich meinte "Undergraduate Algebra", es gibt auch noch "Algebra", wo wirklich alles drinzustehen scheint.
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Diese Vorlesung muss ich zur Zeit hören:
http://www.math.uni-sb.de/ag/gekeler/LEHRE/EAZ0708/EAZ0708.html (unten auf der Seite ist eine geTeXte Mitschrift.)
Als Einführung bestimmt nicht verkehrt.
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Bashar schrieb:
Artin ist es jetzt doch geworden.
Jester schrieb:
Der Lang ist sehr gut -- wenn man's schon kann. Da steht einfach alles drin.
Es gibt mehrere von Lang. Ich meinte "Undergraduate Algebra", es gibt auch noch "Algebra", wo wirklich alles drinzustehen scheint.
Ich habe auch das Buch von Lang. Es ist eins der besten Bücher die ich habe. Ich habe allerdings die "Graduate Algebra" Version oder wie die auch immer heisst. Die andere kenne ich nicht.
Und ich würde die Finger vom Artin (Birkhäuser) lassen. Birkhäuser macht sehr gute Bücher, aber das von Artin ist wirklich schlecht. Habe es zuhause rumliegen, aber es ist nicht lesbar.
Was spricht gegen ein englisches Buch?
Das Buch von Lang braucht kein Vorwissen aber ist bei den einfachen Themen eher kurz gehalten.
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Ich kann als Einstieg das Algebra-Skript von Ina Kersten empfehlen. Als Buch erhältlich beim Universitätsverlag Göttingen (irgendwo unter sub.uni-goettingen.de zu bestellen für ca. 10 Euro). Als PDF (Arbeitsversion) auch hier: http://www.uni-math.gwdg.de/skripten/Algebraskript/algebra.pdf. Keine Ahnung, was die Arbeitsversion nun eigentlich von der finalen unterscheidet. Beim oberflächlichen Drüberschauen fällt mir kein Unterschied auf.
Behandelt wird etwas Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Sylow-Sätze, ..., bis zur Klassifizierung der endlich erzeugten abelschen Gruppen), ein sehr kurzer Abschnitt über Moduln, grundlegende Ringtheorie und am Ende der Fahnenstange eine Einführung in die Galois-Theorie.
Ich finde die Kersten-Skripte alle recht nett und einfach zu lesen. Es wird nicht immer alles in aller Tiefe behandelt. Aber man erhält einen recht brauchbaren Überblick. Beweise sind ausführlich und verständlich.
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Bashar schrieb:
ich suche nach Literaturempfehlungen für (abstrakte) Algebra.
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Aber ich würde ausnahmsweise etwas deutschsprachiges bevorzugen.mal das knappe, aber gute Buch von Fischer/Sacher im Teubner-Verlag angesehen?
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Hier gibts auch das Buch von Artin: http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&page=toc&handle=euclid.ndml/1175197041