Mittelpunkt eines gleichseitigen Dreiecks berechnen
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Kann mir jemand sagen wie man den Mittelpunkt eines gleichseitigen Dreiecks berechnen kann?
Danke im Voraus!
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Was meinst du denn mit Mittelpunkt? Wenn du den Schwerpunkt meinst, dann ist das einfach der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
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ok thx
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wenn du die koordinaten der punkte gegeben hast, gehts auch noch einfacher, jeweils die punkte der x und y-koordinaten aller punkte addieren und durch 3 teilen
also:
(x1 + x2 + x3) / 3 = x
(y1 + y2 + y3) / 3 = y(x,y) Mittelpunkt
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Janosch23 schrieb:
wenn du die koordinaten der punkte gegeben hast, gehts auch noch einfacher, jeweils die punkte der x und y-koordinaten aller punkte addieren und durch 3 teilen
also:
(x1 + x2 + x3) / 3 = x
(y1 + y2 + y3) / 3 = y(x,y) Mittelpunkt
gilt diese Aussage allgemein für Dreiecke oder nur für gleichseitige?
der resultierende Punkt ist auf jeden Fall nicht der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden
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versuch der aufklärung: schwerpunkt und mittelpunkt sind zwei grundverschiedene dinge. der schwerpunkt ist der punkt, an dem ich mit einer hinreichend spitzen nadel ein objekt balancieren könnte. dem entsprechend liegt der schwerpunkt übrigens auch auf den hauptträgheitsachsen.
der mittelpunkt ist ein rein mathematisches konstrukt und beschreibt den punkt von dem alle eckpunkte/strecken einen minimalen abstand haben. je nachdem, wie man den passenden kreis darum legt.
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ghorst schrieb:
der mittelpunkt ist ein rein mathematisches konstrukt und beschreibt den punkt von dem alle eckpunkte/strecken einen minimalen abstand haben. je nachdem, wie man den passenden kreis darum legt.
"alle eckpunkte/strecken einen minimalen Abstand" klingt nicht besonders mathematisch. es gibt einen Punkt, von dem alle den gleichen Abstand haben (Mittelpunkt des Umkreises fuer die Ecken, Mittelpunkt des Inkreises fuer die Seiten), der ist aber nicht minimal, da man sich immer ncoh naeher an eine Seite/einen Eckpunkt heranbewegen kann, allerdings dann von den anderen Seiten/Eckpunkten weiter weg.
Bei gleichseitigen Dreiecken stimmen der Mittelpuntk des Umkreises, der Mittelpunkt des Inkreises und der Schwerpunkt miteinander ueberein. Der Schwerpunkt eines beliebigen Dreiceks ist durch die oben genannte Formel gegeben.
Wikipedia->Dreieck haette dem OT aber auch all diese Antworten liefern koennen...