noch ein Problem mit Aufgabe

[schwierig]

Und wieder eine Aufgabe ohne Idee: Wenn k ein Zahlkörper ist und S eine endliche Menge von Stellen von k und G eine proauflösbare Gruppe vom Exponenten prim zur Anzahl der Einheitswurzeln in k, und für $\mathfrak{p} \in S$ sei $K_\mathfrak{p}/k_\mathfrak{p}$ eine Galoiserweiterung, deren Galoisgruppe in G einbettbar ist, dann gibt es eine Galoiserweiterung K/k die die vorgegebenen Vervollständigungen an den Stellen aus S hat.

Danke für jegliche Hilfe!

[s=k=x]

S=k/1 = |x|