Lucas-Lehmer-Test
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Oh, danke!
Allerdings häng ich bei einer Sache: Was ist denn mit dem Satz gemeint:
Consider the group G = Zq[sqrt(3)]* of all the numbers a + bsqrt(3) modulo q which are invertible.Was ist denn Z_index_q? darf man dann a+bsqrt(3) mod q für q einsetzen oder wie?
Was bringt das denn das die Gruppe umkehrbar ist?MFG
Hansi
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Z_q = Z/q
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Und die Gruppe ist nicht "umkehrbar".
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Ich versteh den teil immernoch nicht. Was ist denn überhaupt ne gruppe? Und was bringt es, dass du gruppe umkehrbar ist? Darf man a+bsqrt(3) dann für Z einsetzen oder wie? Sorry, dass ich blöd nachfrage, hab gerade erst abi gemacht und hab keine ahnung von uni zeugs...
Grüße
Hansi
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Hansi schrieb:
Ich versteh den teil immernoch nicht. Was ist denn überhaupt ne gruppe? Und was bringt es, dass du gruppe umkehrbar ist? Darf man a+bsqrt(3) dann für Z einsetzen oder wie? Sorry, dass ich blöd nachfrage, hab gerade erst abi gemacht und hab keine ahnung von uni zeugs...
Grüße
Hansi
Gruppe: google ist dein Freund.
Eine Gruppe ist nicht "umkehrbar"
Deine dritte Frage ist sinnlos.
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Ok, ich habs jetz verstanden, hoff ich ma. Was ich mich nur Frage ist, wie kommt jemand auf sowas. Ist das logisch oder haben Lucas und Lehmer einfach ein bisschen rumprobiert?
MFG
Hansi
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Hansi schrieb:
Ok, ich habs jetz verstanden, hoff ich ma. Was ich mich nur Frage ist, wie kommt jemand auf sowas. Ist das logisch oder haben Lucas und Lehmer einfach ein bisschen rumprobiert?
Ich denke die wußten schon ziemlich genau was sie da tun. Allerdings muß man schon ein bißchen Gruppentheorie reinstecken, sonst sieht man in der Tat recht wenig.
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Achso...Gibts dazu vllt noch nähere information, mich würde das echt mal interessieren, wie man auf sowas kommen kann. Hab schon bissl nach gruppentheorie gegoogelt, aber da gibts nur allgeine definitionen und sowas.
MFG
Hansi
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Hansi schrieb:
Achso...Gibts dazu vllt noch nähere information, mich würde das echt mal interessieren, wie man auf sowas kommen kann. Hab schon bissl nach gruppentheorie gegoogelt, aber da gibts nur allgeine definitionen und sowas.
letztlich ist eine gruppe auch was sehr allgemeines. du mußt halt die definitionen und einige grundlegende Sätze über Gruppen verstehen. Vorher hat das keinen Sinn. Die notwendigen Informationen findest Du in jedem Buch über Algebra. Allerdings ist es nicht leicht diese zu verstehen, insbesondere wenn man kaum oder keine mathematische Vorbildung hat (damit meine ich nicht Schulmathematik).
Wichtig in dem Zusammenhang sind erstmal folgende Begriffe:
- Gruppe
- Ordnung eines Gruppenelements
- Ordnung einer Gruppe
- zyklische Gruppe
- kleiner Satz von Fermatund um an den Primzahltest ranzugehen:
- Körper, speziell Z/pZ für p Primzahl
- Multiplikativgruppe von Z/pZ (ist zyklisch und hat p-1 Elemente)
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Hansi schrieb:
Achso...Gibts dazu vllt noch nähere information, mich würde das echt mal interessieren, wie man auf sowas kommen kann. Hab schon bissl nach gruppentheorie gegoogelt, aber da gibts nur allgeine definitionen und sowas.
Mal ganz allgemein: Bei vielen, nicht besonders intuitiven Sätzen, ist es normal, daß man sich fragt, wie zum Teufel der Erfinder da draufgekommen ist. Aber meistens der auch nicht "einfach so" draufgekommen, sondern hat sich sehr lange mit verwandten Themen beschäftigt und ein "Gefühl" für das Problem entwickelt. Und irgendwann mal findet man dann einen Blickwinkel (der aus ganz anderen Ecken des Fachbereichs kommen kann) und dann findet man so einen Satz und den Beweis dafür.
Man sollte halt nicht den Fehler machen und so zu tun, als ginge das genau so schnell, wie einen Wikipedia-Artikel durchzulesen. Da steckt teilweise jahrelange Arbeit drin.
Ob das hier genau so war, weiß ich allerdings nicht.