Vektor-Kreuzprodukt Verständniss Problem

LukasBanana

ja weiß ich, ein Vektor besteht aus X, Y und Z (in der Computerei teilweise sogar aus X, Y, Z, und W).

ja die mathematische Darstellung stört mich schon etwas. N = XxY bedeutet das nicht einfach 'VectorN = VectorX * VectorY'?

CStoll

LukasBanana schrieb:

N = XxY bedeutet das nicht einfach 'VectorN = VectorX * VectorY'?

Ja, das bedeutet es - du berechnest den Normalenvektor durch (Kreuz)Multiplikation - und die Multiplikation kannst du mit der obigen Formel umsetzen:

vector3D operator^(const vector3D& l,const vector3D& r)// * ist schon fürs Skalarprodukt "reserviert"
{
  return vector3D(l.y*r.z-l.z*r.y,
                  l.z*r.x-l.x*r.z,
                  l.x*r.y-l.y*r.x);
}

normale = norm(x^y);//norm() zur Skalierung auf Länge 1
nX = normale.x;
nY = normale.y;
nZ = normale.z;

LukasBanana

Aber bei Normalen geht es doch um 3 Vektoren
Wo ist denn der 3.?

CStoll

Wieso drei Vektoren? Du hast die beiden Richtungsvektoren des Dreiecks (x und y) und berechnest daraus den Normalenvektor (normale).

Zur Not kannst du die Richtungsvektoren aus der Position der Ecken ermitteln als x=p2-p1 und y=p3-p1. (wie du die einzelnen Punkte da zusammenfasst, ist letztlich egal)

CStoll

Nachtrag: Ich hab mal etwas auf der Seite gestöbert, von der du das Tutorial hast - und eventuell wäre dieser Artikel etwas für dich

Heinzelotto

nehmen wir mal an, du hast folgende vektoren:

r = (3, 2, 4) und s = (5, 7, 1)
dann sind:
r1 = 3
r2 = 2
r3 = 4

s1 = 5
s2 = 7
s3 = 1

das kreuzprodukt nennen wir mal n
n = (n1, n2, n3)

um n1, n2 und n3 jetzt rauszubekommen, benutzt man die formel, die du ganz am anfang geschrieben hast:
n1 = r2*s3 - r3*s2 = 2 - 28 = -27
n2 = r3*s1 - r1*s3 = 4 - 3 = 1
n3 = r1*s2 - r2*s1 = 21 - 10 = 11

ein normalenvektor wäre also:

n = (-27, 1, 11)

o*amp*oler

Hier auch noch ein paar Erläuterungen von unserem Mathe-Leherer

http://members.aon.at/pir/mathematik1/05_vektoren.htm#04

rüdiger

http://de.wikipedia.org/wiki/Vektor
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

CStoll schrieb:

vector3D operator^(const vector3D& l,const vector3D& r)// * ist schon fürs Skalarprodukt "reserviert"

nicht dein Ernst?!

rüdiger schrieb:

"If Java had true garbage collection, most programs would delete themselves upon execution."

Seit wann darf man als Moderator so trollen?

Nice site!