Gleichung lösen --> Problem

[quarkmacher]

Also ich weiß ja nicht was das für schulen sind aber ich hatte in der realschule additionsverfahren/einsetzungs*/gleichsetzten. Und dann in der 12 lösen duch erweiterte koeffizienmatrix im zusammenhang mi vektorgeometrie/lineare algebra.

[Powerpaule]

Na ja aber einsetzen/gleichsetzen/addieren geht ja nur, wenn du mehr als nur eine Gleichung hast.

[quarkmacher]

Falsches thema :D:D

Es war doch vor kurzem ein thema mit einem LGS da(30*30 oder so).

Das ist ja kein LGS sondern ein GBRGS.

[Kenner der Mathematik]

/1  2   1  3   1    \
                         solve|- a  - - a  = --, a|
                              \2      3      12   /

                        1  1   1  (1/2)  1   1  (1/2)
                        -, - + - 3     , - - - 3     
                        2  2   2         2   2

easy, habs auch raus

[MasterCounter]

Substitution mit z=a², dann Mitternachts- oder p-q-Formel und dann Resubstitution?

[Entenwickler]

MasterCounter schrieb:

Substitution mit z=a², dann Mitternachts- oder p-q-Formel und dann Resubstitution?

Das klappt wohl nicht mit a³ und a², da bräuchte man wohl eher die Potenzen a⁴ und a².

[MasterCounter]

wuah da hast du recht, verdacht, sry

[quark123]

wie wärs einfach mal mit polynomdivision?

[Powerpaule]

quark123 schrieb:

wie wärs einfach mal mit polynomdivision?

Aber dazu braucht er ja wenigstens erstmal eine Lösung.

[quarkwurst]

Und wie kriegt man die?
Durch faktorzerlegung des realteils im besten fall sonst durch probieren/GTR

[unreg]

Tach Ravendark,

kennst du den satz, das alle rationalen nullstellen eines normierten polynoms mit koeffizienten aus IZ schon selbst in IZ liegen und a_0 teilen?

Wenn ja dann lässt sich die aufgabe recht leicht lösen:
1/2a² - 1/3a³ = 1/12 <=>
-8a^3+12a2-2 =0

substitution b = -2a liefert
b^3+3b2-2 = 0
Mögliche rationale nullstellen sind also nur +-1,+-2
Wie man leicht nachrechnet is b=-1 nst => a=1/2 ist nst des ursprünglichen polynoms (rücksubstitution).
Jetzt kannst du polynomdivision anwenden und die restlichen beiden nst mittels p-q-formel quadratischer ergänzung oder whatever bestimmen.

gruss unreg