Beiweisführung von einem Kreisvolumen und Quadratvolumen
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Hallo,
Ich habe folgendes Problem,
ich hab ein Quadrat gegeben mit einer Seitenlänge von 2cm und nun soll ich Mathematisch einen Beweis führen das es unmöglich ist einen Kreis mit selbigen Volumen zu zeichnen (Weil zu viele Nachkommastellen in einer Rechnung vorhanden wären).
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen
mfg Abjo
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Eigentlich ganz einfach...
Berechne mal das Volumen von einem Quadrat... das wird sich schwierig gestalten, da ein Quadrat eine Fläche und kein Körper ist.
// EDIT
Ein Kreis ist auch eine Fläche... von daher ist die Aufgabenstellung falsch.Wenn du ein Würfel hast, wäre das Volumen: 8cm³
Die Formel für das Volumen einer Kugel ist: v = (4/3) * r³ * pDa das Volumen der Kugel geben ist, wäre die Gleichung 8cm³ = (4/3) * r³ * p
Nun musst du die nur noch die Gleichung nach r umstellen, dann haste du deine Kugel mit 8cm³ Volumen. Kannst es dir ausrechnen. Dann hast du deinen Beweiß für die beiden Körper, aber wie gesagt, deine Aufgabenstellung geht von 2 Flächen aus...
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Ich denke, es ist einfach die Fläche gemeint und soll was zum Thema "Quadratur des Kreises" sein. Dabei wurde gezeigt, daß es unmöglich ist bei einem gegebenen Kreis ein Rechteck mit demselben Flächeninhalt geometrisch zu konstruieren, weil pi eine transzendente Zahl ist.
@Abjo: Vielleicht reicht es zu zeigen, daß der Radius deines Kreises ebenfalls eine transzendente Zahl wäre.../edit: Mr. Fister war schneller..
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Ups, mein Fehler, Es geht nicht ums Volumen sondern um die Fläche.
Danke für die Antworten ich werd mir das mal anschauen
"Asche über mein Haupt"