Rätsel
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An den Stelle 2 oder 3 könnte auch der Fall der Zwischensumme 20 auftreten (z.B. 9+8+3) - allerdings nur einmal, denn wir brauchen einmal einen ungerade Überlauf, damit jede für jede ungerade Ziffer ein ungerader zweiter Summand existiert, alle Teilsummen müssen ja gerade sein. Damit müssen die Ziffern 9 und 8 an gleichzeitig entweder an Stelle 2 oder an Stelle 3 auftauchen (weil sie, wie schon gezeigt, nicht zu einer Summe 10 führen können und nur einmal ein solche andere Summe auftreten darf/muss)
Fall Stelle 3: (1. Zeile = letzte Stelle)
9+8+3 Übertrag 2
5+2+1 +2 Übertrag 1
7+6+4 +1 zuviel (restliche Ziffern)Fall Stelle 2 (von der zweiten Stelle her entwickelt):
7+6+5 zuviel (restliche Ziffern)
9+8+2 +1 Übertrag 2
4+3+1 +2 Übertrag 1
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Naja, so einfach ist es nicht. Ich kann ja auch auf zB. 20 schließen.
EDIT zu spät...
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Ist dir ein Beweis durch Bruteforce zu unelegant? Jedenfalls ergibt sich dadurch keine Lösung.
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ist die summe der quersummen die quersumme der summen?
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Die Biene Maja schrieb:
ist die summe der quersummen die quersumme der summen?
17 + 49 = 66
8 + 13 != 12
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Die Biene Maja schrieb:
ist die summe der quersummen die quersumme der summen?
betrachte 5 und 6. Summe der Quersummen ist 11. Quersumme der Summe ist 2. Also nein.
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Was hat das mit Quersummen zu tun? Habe ich die Aufgabe falsch verstanden, oder ihr? Ich denke die ist so gemeint:
Man nehme Zahlen von 1-9 und ordne diese zu dreistelligen an. Bspw.
123 + 456 + 789
oder
987 + 654 + 321
Von daher ist die Diskussion seit dem Beitrag von XaTrIxX vom Thema weg.
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ºgrimmsenº
schrieb:Was hat das mit Quersummen zu tun? Habe ich die Aufgabe falsch verstanden, oder ihr? Ich denke die ist so gemeint:
Man nehme Zahlen von 1-9 und ordne diese zu dreistelligen an. Bspw.
123 + 456 + 789
oder
987 + 654 + 321
Von daher ist die Diskussion seit dem Beitrag von XaTrIxX vom Thema weg.Ich glaube, du hast etwas nicht verstanden. Jedenfalls sind Quersummen nun nicht so furchtbar weit weg vom Problem, dass man nicht in Erwägung ziehen könnte, damit eine Argumentation aufzubauen.
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Es muss eine der folgenden Kombinationen von Teilsummen herauskommen, damit wir auf 1000 kommen:
H Z E 9 9 10 9 8 20 8 19 10 8 18 20Keine dieser Teilsummen ergibt die erforderliche Gesamtsumme von 45.
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MFK hat recht.
Jester schrieb:
Die Biene Maja schrieb:
ist die summe der quersummen die quersumme der summen?
betrachte 5 und 6. Summe der Quersummen ist 11. Quersumme der Summe ist 2. Also nein.
ok, ist die iterierte quersumme der summe der iterierten quersummen gleich der iterierten quersumme der summe?
(253 + 1984 = 2237 || 5 = 5)ah ja, ist es, da iterierte quersumme == modulo 9...