Integral von cos(ax²) ?!??
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Hallöchen.
Vielleicht ist das ja ne extrem dumme Frage, worauf ich mir natürlich
entsprechend dumme Antworten erhoffe
∫cos(ax²)dx
weis ned was ich substituieren soll, es gibt nix zum partiell Integrieren
und einfach mal nasebohrend nach sin(ax²)/2ax integrieren und dann
versuchen so lange sachen drann zu bauen bis sie abgelitten cos(ax²) ergeben
hat Dinge zu Tage gefördert, die ich jetzt hier nicht ansprechen will.
Wie integrier ich sowas?? Meine FS(doomsday MeybergVachenauer) schweigt dazu.
Auch der Graue BronStein offenbart mir nichts.Es muss simpel sein
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So einfach ist dieses Integral nicht und ich kann das jetzt hier auch nicht kurz und prägnant erklären. Aber der Begriff den du suchst ist "Fresnel Integral". Such mal danach, dann wirst du deine Lösung finden.
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Woohoo!
Das ist ja als würde ich in Doom3 nen harmlos aussehenden Knopf drücken...Danke für die Info!
Googlepedia gibt folgendes zur Antwort:
http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnel-IntegralP.S.:
...wieso geht das Licht aus? ... *AAAAAAAAAAAAAHHHRG!*
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Vgl. auch http://integrator.wolfram.com.
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Und wie integriert man das Integral nun? Geht das überhaupt mit Substitution und partieller Integration?
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Mathe-Interressierter schrieb:
Und wie integriert man das Integral nun? Geht das überhaupt mit Substitution und partieller Integration?
Substitution und partielle Integration reichen da nicht, sondern man muss da zu den Mitteln der Funktionentheorie greifen. Man erweitert den Integrationsbereich um einen Halbkreis in der komplexen Ebene. Den Wert eines solchen geschlossenen Integrals kann man mit bestimmten Sätzen aus der Funktionalanalysis berechnen. Dann kann man mit einer Grenzwertbetrachtung zeigen, dass der Halbkreis nichts zum Integral beiträgt. Das heißt dann, dass der Wert des komplexen Integrals der gleiche ist wie der des reellen.
Wie gesagt, das ist nicht ganz einfach zu erklären, ich hoffe es ist ein bisschen klarer geworden. Das ist ein gebräuchliches Mittel, um Integrale zu berechnen, die mit den elementaren Methoden nicht lösbar sind.
Das verständlichste Beispiel das ich dazu gefunden habe ist der englische Wikipedia Beitrag:
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Mathe-Interressierter schrieb:
Und wie integriert man das Integral nun?
by the hammer
