gleichung lösen

hallo ich habe folgende gleichung zu lösen, aber keine ahnung wie das geht:

e^2x +6 e^(-2x) =5

wie bewerkstelligt man sowas?

Jan

Sustituiere mal y = e^2x und multipliziere die Gleichung dann mit y. Den Rest erledigt die pq-Formel.

ok und wie kommt man normalerweise auf sowas?

Alternativer Gedankengang:

erstmal stört der negative Exponent, also multiplizieren mit e^2x
Dann die rechte Seite von der Gleichung abziehen, damit wir etwas in der Form .... = 0 stehen haben.
Dann schaut man sich die Terme mit e^4x und e^2x an. Potenzgesetz: e^4x = (e^2x)2
Und dann springt einem entweder die Substition mit e^2x = y an, oder man sieht die beiden Lösungen "einfach so"