Potential in bewegtem Kooridatensystem

[Mups]

Ich betrachte ein Geschwindigkeitspotential Φ(x,y,z,t) in einem bewegten Koordiatensystem (Bewegungen sowohl translatorisch als auch rotatorisch). Ein im Koordiatensystem fester Punkt bewegt sich "zur festen Welt" mit der Geschwindigkeit V = (V_1,V_2,V_3)^T. V ist weder zeit- noch ortsabhängig.

Gesucht ist die erste Ableitung des Potentials nach der Zeit. Als Lösung habe ich hier stehen Φ_t - V * grad φ

Wieso? Bei Koordinatentransformationen bekomme ich immer einen Knoten im Kopf...

[Mups]

Zusatz: Gesucht ist die Zeitableitung des Potentials an einem erdfesten Punkt, nicht im bewegten Koordinatensystem. Und wie gesagt, das Ergebnis soll

Φ_t - V * grad φ

sein. Aber ich kapiere nicht, warum.

[Sys Tema]

Mups schrieb:

Aber ich kapiere nicht, warum.

Wenn du mal klarmachen würdest, was in welchem System angegeben ist, könnten wir dir helfen. Aber das scheint auch dein problem zu sein.

[Gregor]

Wenn V zeitlich und örtlich konstant ist, kann Dein bewegtes Bezugssystem nicht rotieren.