Funktion aus Pukten erstellen

Moin,

Ich muss aus 10 Punkten eine Funktion erstellen.
Folgende Punkte :

0 0
1 10
1,5 23
2( 37
2,5 50
3 60
3,5 70
4 80
4,5 89
5 98
5,5 103

Irgendwie soll das ganze angeblich mit Interpolation funktionieren.
Ansonsten bekomme ich eine Funktion mit x^9 raus die ganz sicher nicht meiner Geschwindigkeits/Beschleunigungskurve entspricht :p
Ich bin für jeden Tipp dankbar

Wiesel

Wiesel666 schrieb:

Moin,

Ich muss aus 10 Punkten eine Funktion erstellen.
Folgende Punkte :

0 0
1 10
1,5 23
2( 37
2,5 50
3 60
3,5 70
4 80
4,5 89
5 98
5,5 103

Irgendwie soll das ganze angeblich mit Interpolation funktionieren.
Ansonsten bekomme ich eine Funktion mit x^9 raus die ganz sicher nicht meiner Geschwindigkeits/Beschleunigungskurve entspricht :p
Ich bin für jeden Tipp dankbar

Wiesel

Du musst schon genauer werden, ansonsten kann ich dir auch eine Funktion abschnittsweise definieren, welche einfach 9 Geraden durch die Punkte legt, d.h. je zwei Punkte mit einer Geraden verbindet (so wie bei "Malen nach Zahlen").

Jover

Stichwort Polynominterpolation. Du legst damit ein Polynom mit geeignet hohem Grad durch die Punkte durch.

Eine andere Möglichkeit wäre ein Splineinterpolation. Das sind zusammengesetzte Polynome von bestimmten Gad (meistens 1 oder 3).

Sind deine Punkte Meßergebnisse und du möchtest ein physikalisches Gesetz nachstellen, dann macht aber keine der genannten Techniken sinn. Ich würde mich dann einfach auf eine Art von Funktionen festlegen, welche das zugrunde liegende physikalische Gesetz repräsentieren und mit der kleinsten Quadrat-Methode (Regression) die Parameter schätzen.

volkard

ich vermisse den wert bei 0.5.
und im übrigen haste da ne gerade y=21,219*x+3,1364 (R^2=0,9904)
oder y=-1,4033*x^2+28,307*x-2,1259 (R^2=0,9988)
sagt ms graph. also das graphik-ding in ms excel. machen "trendlinie hinzufügen".

Das sind alles die Geschwindigkeitswerte von einer Motorradfahrt.
Es beginnt alles bei o,5 , die Funktion muss also um 0,5 nach links verschoben werden, da bei 0,5 der y-Wert 0 ist.

Zeit[s] Geschwindigkeit[v]
0 0
0,5 10
1 23
1,5 37
2 50
2,5 60
3 70
3,5 80
4 89
4,5 98
5 103

So müsste es richtig sein.
Ich verstehe nicht, was du mir dem R^2 = .... meinst. Wo kommt die Variable R her ?
In OpenOffice gibt es bei mir die funktion "trendlinie hinzufügen". Funktioniert das dort auch irgendwie ?

volkard

Wiesel666 schrieb:

Ich verstehe nicht, was du mir dem R^2 = .... meinst. Wo kommt die Variable R her ?

R^2 ist so ein maß, das irgendwie sagt, wie gut die funktion die werte annähert. dicht bei 1 ist gut.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bestimmtheitsmaß

Wiesel666 schrieb:

In OpenOffice gibt es bei mir die funktion "trendlinie hinzufügen". Funktioniert das dort auch irgendwie ?

ja.
http://www.oooninja.com/2007/12/display-equations-for-regression-lines.html