Umkehrfunktion einer Parabel
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Hallo,
ich habe eine Frage bzg. der Bestimmung der Koeffizienten einer Parabel.Ich möchte mit Hilfe der Funktion y(x)=Ax^2+Bx eine Parabel zeichnen, die um 90° gekippt ist und die Vorderkante eines Tragflügelprofils beschreibt (das Profil folgt quasi der X-Achse). Aus diesem Grund wird die Funktion invertiert:
y =-(B/(2*A))+/-((B/(2*A))^2 + (x/A))^0.5!Unbekannt sind die Koeffizienten A und B, die allerdings aus zwei Forderungen bestimmt werden sollen.
1. ist die Steigung in dem Punkt x*,y* bekannt
2. und die Koordinaten x*, y* sind gegeben.
2 Gleichungen und zwei Unbekannte --> das GS ist lösbar.Um die beiden Forderungen zu erfüllen bzw. die Koeffizienten A und B zu bestimmen, ist es deutlich einfacher die Parabel y(x)=Ax^2+Bx zu verwenden.
Unklar ist mir allerdings inwiefern die x bzw. y-Werte invertiert werden müssen, bevor Sie in die Bestimmungsgleichungen für A und B einfließen können:
A = ((dy/dx) * (x*) - y*) / ((x*)^2)
X = (dy/dx) - 2*A* (x*)Es wäre nett, wenn einige sinnvolle Anregungen/Vorschläge gepostet werden würden. Besten Dank.
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ich vermute mal was:
wenn du aus der nornalen parabel die liegende machst, vertauscht du bloß x und y.
normale: y=Ax^2+Bx
liegende: x=Ay^2+By
erneutes vertauschen macht die sache wieder ungeschehen.also mußt du nur x und y vertauschen.
und aus einer steigung m wird deren kehrwert 1/m