Differentialgl[eichung

den letzten beitrag habe ich nicht verstanden aber wenn ich ich nicht irre habe ich den fehler dass ich bei der verstärkung den cosinus noch drin habe und nicht nur die amplitude:

demnach wäre meine verstärkung

1/(k-w^2*m)

oder irre ich mich?

shisha schrieb:

demnach wäre meine verstärkung

1/(k-w^2*m)

das ist zumindest das, was rauskommen soll, imho.

was ist jetzt, wenn w^2 = k/m ist?

danke ... in meinem wahn hab ich ziemlich komische dinge angestelt - wo ich doch das ergebnis so ziemlich die ganze zeit vor jir hatte

aber das war nur ein teil von 3en

die allgemeine lösung habe ich,( glaube ich zumindest )

aber was passiert mit t->unendlich??
das wäre dann alles ...puh

noch eine kleine frage:

muss ich w = -wurzel(k/m)

auch beachten?

im fall w^2 = k/m ist deine rechnung natürlich falsch (an welcher stelle !?), weil verstärkungsfaktor unendlich rauskommt, und damit x(t) == plusminus infty.
d.h. du musst den fall gesondert rechnen. und dann für beide fälle schauen, was für t -> unendlich passiert.

da cos(wt) = cos(-wt) ist, ist die andere lösung für w genau so gut...

hmm das mit plusminus unendlich ist mir auch noch gerade aufgefallen

welche 2 fälle hab ich denn jetzt ?

wie kann ich das problem umgehen?

shisha schrieb:

hmm das mit plusminus unendlich ist mir auch noch gerade aufgefallen

welche 2 fälle hab ich denn jetzt ?

wie kann ich das problem umgehen?

2 fälle: w^2 = k/m und w^2 != k/m. den zweiten fall (w^2 != k/m) hast du schon gerechnet. da geht es auf. das war der zweite fall. nun musst du den ersten fall rechnen. das ist w^2 = k/m. bei der ausgangsgleichung anzufangen ist ziemlich sicher, da kann nix passieren. nimm also die ausgangsgleichung und schau, wohin dich w^2 = k/m führt. (das ist der erste fall)

ich habe immer noch keine allgemeine lösung hinbekommen (teil b)
kann einer helfen?

pesch rockt!:teufel: hocke auch immer noch an der selben aufgabe ....

shisha schrieb:

ich habe immer noch keine allgemeine lösung hinbekommen (teil b)
kann einer helfen?

na, du hast doch schon deine spezielle lösung

A(w, k, m)*cos(w t)

und die allgemeine lösung der homogenen gleichung

B*cos(sqrt(k/m) t + phi)

laut satz ist die lösung der dgl die summe aus allgemeiner homogener und spezieller inhomogener lösung ->

x(t) = A * cos(w t) + B*cos(sqrt(k/m)*t + phi)

und *BAM* average length solution!

wenn ich fragen darf wer ist denn der lange?

jaja-- peschs lakeien haben bei den übungen EINDEUTIG übertrieben - für ein übungsblatt eindeutig zu viel aufwand

also ich hock schon tage drüber und schaffs immer noch nicht ganz -.-

ich kapituliere denk ich mal