Gewinnchance

Also man hat ein feld von 1 - 16

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

volkard

was ist ein treffer?

auf absenden statt vorschau geklickt. Sorry

Also man hat das Feld. Kann nun 5 tipps abgeben.
zum beispiel: 4 - 13 - 7 - 15 - 2

später werden die gewinnlose gezogen.
2-7-4

->

4 - 13 - 7 - 15 - **2
**

3 treffer. Man gewinnt

volkard

die lottofee muß also für deinen gewinn ziehen
3 aus den 5, die du hast
und
2 aus den anderen 11

und sie kann überhaupt ziehen
5 aus den 16

klingt nach

5 über 3 * 11 über 2
p=--------------------
       16 über 5

mein taschenrechner sagt dazu
p=275/2148=12.6%

mußt wohl noch für 4 und für 5 treffer ausrechnen und das dazurechnen.

(w,w,w,w,w)
(s,w,w,w,w)
(w,s,w,w,w)
(w,w,s,w,w)
(w,w,w,s,w)
(w,w,w,w,s)
(s,s,w,w,w)
(s,w,s,w,w)
(s,w,w,s,w)
(s,w,w,w,s)
(w,s,s,w,w)
(w,s,w,s,w)
(w,s,w,w,s)
(w,w,s,s,w)
(w,w,s,w,s)
(w,w,w,s,s)

P(GEGENEREIGNIS) = 1 - ( P(E1) + P(E2) + P(E3) + P(E4) ... + P(E16) )
n = 16*15*14*13*12
=> P(MIN. 3 TREFFER) = 1 - ( (11*10*9*8*7/n)+(5*11*10*9*8/n)^{5+(5*4*15*14*13/n)}20**)**

=> P(E) ≈ 0,89 = 89% => 11%

Hmmm... irwo hab ich ein Fehler...

Was hab ich falsch gemacht?

Nanyuki

Wenn nur drei Gewinnzahlen gezogen werden, dann müsste die Wahrscheinlichkeit folgende sein:
(5*4*3)/(16*15*14) = 1/56 ~ 1,79%

Ach, moment Potenz vor Punkt!

P(min. 3 Treffer) = (1-55440/524160) + (1-39600/524160)^5 + (1-54600/524160)^20
= 0.894230769 + 0.67517822 + 0.110801174 = 1.680210163

edit:

Nee stimmt auch nicht... weil es ja über 1 ist und das kann nicht sein! Was mach ich nur falsch?

Nanyuki schrieb:

Wenn nur drei Gewinnzahlen gezogen werden, dann müsste die Wahrscheinlichkeit folgende sein:
(5*4*3)/(16*15*14) = 1/56 ~ 1,79%

mindestens drei!

Nanyuki

Da muss man sich schon etwas genauer festgelegen... sonst zieht man eben 16 Gewinnzahlen (das sind mindestens 3), womit die Gewinnchance 100% ist.

Also etwas genauer.

Du hast ein Tippschein mit 16 feldern (1-16).
Der einfachheit halber bin ich der einzige Spieler.
Ich tippe 1-7-9-14-15.

Nun kommt die Glücksfee mit ihrer Trommel und zieht:
7-16-1
mist. Eine Zahl fehlte mir, aber da ich der einzige Spieler bin, kann keiner ein treffer haben. Wenn noch keiner gewonnen hat, kommt die 4 zahl:
2. Wieder kein treffer.
Die nächste Zahl:
9
und ich habe gewonnen:

1-7-9-14-15

Hätte aber jemand mit den ersten 3 Zahlen gewonnen, hätte man zahl 4 und 5 garnicht gezogen.

volkard

wie groß die wahrscheinlichkeit aber beim bingo ist, ob du gewinnst, hängt von der anzahl der gegenspieler ab.

Joar, stimmt. Ich frage nach der Formel, nicht nach der Lösung, weil die rechnung mich interessiert. hmm.