partielle ableitungen

[ploser]

Mal so ganz dämlich gefragt, wenn ich

$ \dfrac{\partial^2{f}}{\partial x\_1 \partial x\_2} $

falls tex nicht geht:

\dfrac{\partial^2{f}}{\partial x_1 \partial x_2}

wonach wird theoretisch zuerst differenziert, x1 oder x2?

[Jover]

nach x1 und dann nach x2

[Sicher?]

Jover schrieb:

nach x1 und dann nach x2

Also wir haben das bisher immer anders herum gemacht, von rechts nach links, bzw. von innen nach außen. Macht doch auch mehr Sinn

[u_ser-l]

erst nach x2, dann nach x1:
$\frac{\partial^2f}{\partial x\_1\partial x\_2}=\frac{\partial}{\partial x\_1}\,\frac{\partial f}{\partial x\_2}$

[u_ser-l]

für zweimal stetig partiell differenzierbare f ist die Reihenfolge ohnehin egal.

[Jover]

dann gibt es da scheinbar unterschiedliche definitionen

edit: hab gerade meine alten skripten durchgeschaut und anscheinend ist da wirklich von prof. zu prof. ein unterschied.

aber wie gesagt, wenn die funktion zweimal stetig differentierbar ist, dann ist die differentiationsreihenfolge sowieso irrelevant.

[..,-]

Jover schrieb:

aber wie gesagt, wenn die funktion zweimal stetig differentierbar ist, dann ist die differentiationsreihenfolge sowieso irrelevant.

Genau. Anderenfalls sollte man diese Schreibweise auch nicht verwenden, sondern ein Variation von

d/dx d/dy f(x,y)

[u_ser-l]

oder

D_x D_y f