Generatorfunktion

Hallo,

man kann momente einer Verteilung P(x), die definiert sind als

[e]mu[/e]_n = [e]int[/e]dx x^n P(x)

berechnen aus

M(t) := [e]int[/e]dx exp(tx) P(x)

[e]mu[/e]_n = dM/dt(t=0)

Nun gibt es in der Elektrodynamik die Multipolentwicklung (in karthesischen Koordinaten): http://en.wikipedia.org/wiki/Multipole_expansion

Q = [e]int[/e]d³x' [e]rho[/e](x')

p_i = [e]int[/e]d³x' [e]rho[/e](x')*x'_i

Q_ij = [e]int[/e]d³x' [e]rho[/e](3 x'_i x'_j - |x'|[e]delta[/e]_ij)

Ich suche eine Generatorfunktion, die diese Momente erzeugt.

Nachtrag:

ich suche also eine Funktion F(t_1, t_2, t_3) mit

F = [e]int[/e]d³x' [e]rho[/e](x') [ 1 + Sum[i](t_i * x'_i) + 1/2 Sum[i,j](t_i t_j Q_ij) + O(t^3)]