Möglichkeiten ermitteln?
-
(a) Für alle 23 Personen hast du je 30 Möglichkeiten, also 30^23.
(b) Für die erste Person gibts 30 Möglichkeiten, für die zweite 29 ... für die 23. gibt es 8 Möglichkeiten, also 30! / 7!
(c) Wie (a), nur dass es pro Person 30 * 29 / 2 Möglichkeiten gibt.[Edit] / 2 bei (c), weil die Reihenfolge unwichtig ist.
-
Danke, erstmal für die schnelle Antwort ich hoffe ihr könnt mir noch bei einen zweiten Beispiel weiterhelfen !
Und zwar:
Ein König wird auf die linke untere ecke eines Schachbretts gestllt und soll in die rechte obere Ecke marschieren. Wieviel mögliche Wege gibt es, wenn er in jedem Schritt nur jeweils um ein Feld gerade nach rechts oder oben gehen darf?Wäre das:
7!*8!mfg
-
Ist das nicht etwas komplizierter? Im ersten Zug hat er ja drei Möglichkeiten zu ziehen, das hat er eigentlich immer, außer er ist auf einer Links/Unten-Randposition, dort hat er nur noch zwei Möglichkeiten bzw. gar auf einer Oben/Rechts-Randposition wo er nur noc heine Möglihckeit zu ziehen hat.
Benötigt man dafür nicht einen riesigen Entscheidungsbaum?
Wie kommst du auf 8! * 7! ?
MfG SideWinder
-
aufteilung schrieb:
Wieviel mögliche Wege gibt es, wenn er in jedem Schritt nur jeweils um ein Feld gerade nach rechts oder oben gehen darf?
12870 ("16 über 8")
-
Danke erstmal für die schnelle Antwort, kurze paar kurze Fragen noch wie man dazu kommt:
Wie kommt man auf (16 über
?
16 wahrscheinlich weil 8 schritte nach rechts und 8 schritte nach oben oder?Wären es dann nicht 15 Felder da ja das Anfangsfeld weg fällt?
Und wieso dann 8?
-
14 ueber 7
du machst insgesamt 14 zuege, 7 nach rechts und 7 nach oben. du musst also die Moeglichkeiten zaehlen, 7 nach-oben bzw. nach-rechts-zuege auf 14 zuege zu verteilen. und das ist $$$$
-
hast recht: 14 über 7, nicht 16 über 8
-
Wieso macht man ingesamt 14 Züge? Er kann auch einfach nur 7 Mal diagonal nach rechts-oben gehen?
MfG SideWinder
-
SideWinder schrieb:
Wieso macht man ingesamt 14 Züge? Er kann auch einfach nur 7 Mal diagonal nach rechts-oben gehen?
weil die Frage heißt:
"... wenn er in jedem Schritt nur jeweils um ein Feld gerade nach rechts oder oben gehen darf? "
-
Ich dachte es heißt "gerade oder rechts oder nach oben", und deutete gerade als "gerade richtung Ziel".
MfG SideWinder
-
SideWinder schrieb:
Wieso macht man ingesamt 14 Züge? Er kann auch einfach nur 7 Mal diagonal nach rechts-oben gehen?
Das waere dann tatsaechlich nicht ganz so einfach. Da muesste man dann die 7 Faelle mit 0 bis 7 Diagonalschritten aufsummieren, wenn ich mich nicht irre:
$\sum_{i=0}^7\left( {{14 - 2\*i}\choose {7-i}} \* {{14 - 2*i + i} \choose {i}}\right)$i ist die Anzahl der Diagonalschritte, der erste Binomialkoeffizient ist die Anzahl der moeglichkeiten fuer die noch verbleibenden nicht-diagonalschritte, und $$$$ ist die Anzahl der Moeglichkeiten, die Diagonalschritte in die Gesamtreihenfolge der Schritte einzuordnen (es gibt $$$$ Nichtdiagonalschritte und $$$$ Diagonalschritte).