Wie leitet man eine Vektorfunktion ab?

Threadtitel sagt alles.

Einfach komponentenweise ableiten?

Beispiel:

$\vec v(\alpha)= ( x(\alpha),y(\alpha),z(\alpha))$

$=\$ > \frac{d}{d\alpha}\vec v(\alpha) = (\frac{d}{d\alpha}x(\alpha),\frac{d}{d\alpha}y(\alpha),\frac{d}{d\alpha}z(\alpha)) ?

Konkreter:

$\vec v(\alpha) = (2\alpha +2,0,\frac{\alpha^3 + 3}{\alpha})$

$=\$ > \frac{d}{d\alpha}\vec v = (2,0,\frac{2\alpha^3-3}{\alpha^2})

Ist das so korrekt, oder gibts a noch spezielle Regeln zu beachten?

Vektor schrieb:

Threadtitel sagt alles.

Einfach komponentenweise ableiten?

Falls es eine Funktion R -> R^3 ist: ja.