Greensfunktionen

Hi,

wie kann ich mir Greensfunktionen einfach merken? Ich brauche die für
Δ G(x,x') = δ(x-x')
(Δ + k^2) G(x,x') = δ(x-x')δ(t-t')
(Δ - Ad/dt) G(x,x't,t') = δ(x-x')δ(x-x')
(Δ - Bd²/dt²) G(x,x',t,t') = δ(x-x')δ(x-x')
... und weitere, wenn man's generalisieren kann

(Ok, die erste und die letzte kann ich auswendig... aber gibt es da ein schönes schema?)

Gregor

Mir ist da kein Schema bekannt. Würde mich allerdings auch interessieren. Aber fragen wir mal grundlegender: Ist Dir klar, was Greensfunktionen sind und wofür man sie benutzt?

PS: Outest Du Dich durch Deinen Nick eigentlich als Green Leaves Fan?

Gregor schrieb:

Mir ist da kein Schema bekannt. Würde mich allerdings auch interessieren. Aber fragen wir mal grundlegender: Ist Dir klar, was Greensfunktionen sind und wofür man sie benutzt?

PS: Outest Du Dich durch Deinen Nick eigentlich als Green Leaves Fan?

Merk dir den Divergenzsatz von Gauß, die Green'schen Formeln sind nur eine Anwendung von diesem, das sind drei oder vier Rechenschritte, da passiert auch nichts wildes. Einmal durchgerechnet und du kannst das jederzeit wieder machen, wenn du sie brauchst.

Gregor schrieb:

Mir ist da kein Schema bekannt. Würde mich allerdings auch interessieren. Aber fragen wir mal grundlegender: Ist Dir klar, was Greensfunktionen sind und wofür man sie benutzt?

Ja, ich weiß auch, dass man die oberen Funktionen durch Fouriertransformation + (langwierige) Rücktransformation berechnen kann. Und die Greensfunktion für die Poissongleichung sollte sich als Grenzfall jeder der anderen ergeben.

Ok, quantitativ habe ich:
(I) das Feld einer Punktladung. Klar
(II) Yukawa-Potential. Generelle Form klar, konstanten nicht klar.
(III) Diffusion. Sollte eine Gauß-Glocke sein?
(III).b
(Δ - i*A*d/dt) G(x,x't,t') = delta(x-x')delta(x-x')
Schrödinger-Gleichung. Keine Ahnung?
(IV) Feld einer Punktladung, aber mit Ausbreitungsgeschwindigkeit c = 1/sqrt(B) klar.

PS: Outest Du Dich durch Deinen Nick eigentlich als Green Leaves Fan?

wer/was ist/sind green leaves ? ich kenne nur Greensleeves

Mathe-Freak schrieb:

Merk dir den Divergenzsatz von Gauß, die Green'schen Formeln sind nur eine Anwendung von diesem, das sind drei oder vier Rechenschritte, da passiert auch nichts wildes. Einmal durchgerechnet und du kannst das jederzeit wieder machen, wenn du sie brauchst.

nein, das ist es nicht...
http://en.wikipedia.org/wiki/Green's_identities
http://en.wikipedia.org/wiki/Green's_function