Gleichungen gleichsetzen
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Guten Abend. Ich habe eine Aufgabe wo ich weiß das ich die gleichsetzen muss, aber nicht weiß wie ich anfangen soll. Kann mir einer helfen?
Also die Aufgabe lautet:
Ein Fahrer A fährt um 12:00 Uhr los mit einer Geschwindigkeit von 20km/h. Ein zweiter Fahrer B fährt um 12:15 Uhr los mit einer Geschwindigkeit von 30km/h. Um wieviel Uhr hat Fahrer B Fahrer A eingeholt?Als Ergebnis habe ich 12:45 Uhr raus und das müsste auch stimmen. Aber ich habe 2 Geraden in ein Koordinatensystem gezeichnet und dann abgelesen. Kann mir einer die passende Rechnung zeigen?
Gruß
Andyman
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Was hast du denn im Koordinatensystem eingezeichnet, und warum bist du der Meinung, dass sich so die Lösung ergibt? Wenn du das weißt, weißt du den Rest auch.
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Ich würde behaupten die Richtige Lösung wäre 12:30 Uhr
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Interessiert der Lösungsweg noch?
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Hallo Svenja,
ja der Lösungsweg interessiert noch.
Ganz nach dem Motto:
Für jedes Problem gibt es eine Lösung, die
klar einfach und falsch ist.12.45 ist natürlich richtig.
Gruß,
Andreas
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ja der Lösungsweg interessiert noch.
Dazu hat schon Bashar vorgeschlagen, einfach nachzurechnen, was du aufgezeichnet hast. Als Rüstzeug kommen so einfache Dinge wie der Strahlensatz, der Pythagoras oder die Winkelfunktionen in frage. Natürlich gilt wie immer: was man geometrisch konstruieren kann, kann man auch symbolisch berechnen.
Dir wird dabei nichts anderes übrigbleiben, als zu bemerken, dass das Nachrechnen der Konstruktion einen symbolischen Lösungsansatz liefert, weil die beiden im Grunde eines sind.
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Das ganze kann man als ein Geradenschnittproblem auffassen, wie du es ja schon grafisch getan hast. Für die Rechnung musst du nun die Geraden noch parametrisieren.
Die Position des ersten Fahrers ist eine Gerade, die bei t=12 h und x=0 km beginnt und eine Steigung von 20 km/Stunde hat. Diese Gerade wird durch die Formel $$x_1 = (t-12h) \cdot 20 km/h$$ beschrieben.
Der zweite Fahrer beginnt um t=12,25 h bei x=0km und fährt mit 30 km/h. Daraus ergibt sich die Formel $$x_2 = (t-12,25h) \cdot 30 km/h$$.
Es wird nun das t gesucht, bei dem gilt x1 = x2:
\begin{align*} (t-12h) \cdot 20 km/h &= (t-12,25h) \cdot 30 km/h\\ t \cdot 20 km/h - 240 km &= t \cdot 30 km/h - 367,5 km\\ 127,5 km &= t \cdot 10 km/h\\ 12,75 h &= t \end{align*}Also 12:45 Uhr.
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Danke für alle Antworten
Den letzten Lösungsweg habe ich gesucht.
Ich habe es auch mit Y=mx+b versucht aber die Werte waren bei mir etwas Problematisch.Vielen Dank nochmal.
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Hurra, und schon wieder für jemanden die Hausaufgaben gelöst...
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Ehem schrieb:
Hurra, und schon wieder für jemanden die Hausaufgaben gelöst...
Na, wenn der mit so einer einheitenkorrekten Lösung in der Schule auftaucht, glaubt ihm das kein Lehrer...
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Einheiten sollen auch in latex _nicht_ kursiv geschrieben werden.
