Kombinatorik Beispiel

Hallo,

hab eine Uebung wo ich einfach nicht auf das richtige Ergebnis komme! Und zwar folgende:

120 Sudenten werden befragt, welche der Verlesungen A,D,W besuchen:
67 besuchen A, 58 besuchen D, 63 besuchen W
32 besuchen A und D, 44 besuchen A und W, 36 besuchen D und W, 24 besuchen A und D und W

Und jetzt will ich wissen wieviele zu W gehen? Das Ergebnis wäre 7 aber wie komme ich auf 7?

mfg

versteh ich das jetzt falsch?

63 besuchen W

Und jetzt will ich wissen wieviele zu W gehen?

SeppJ

63 gehen zu W. Meinst du vielleicht, wieviele nur zu W gehen? Denn das sind 63-44-36+24=7.

Erklärung: 63 besuchen W. 44 von den 63 besuchen zusätzlich A und müssen abgezogen werden. 36 besuchen zusätzlich D und müssen abgezogen werden. Von denen die zusätzlich A oder D besuchen, haben wir aber 24 doppelt abgezogen, die müssen wieder dazuaddiert werden.

ok danke

Hallo,

noch zwei Fragen zu diesen Beispiel:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das der Student (b)Keine Vorlesung besucht, und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das der Student (c) genau zwei Vorlesungen besucht?

mfg

ganz einfach:

p = anzahl der günstigen fälle / anzahl aller fälle

du zählst einfach durch, wie viele kein fach studieren und teilst dann durch die gesamtzahl der studenten

das andere analog

SeppJ

Genau genommen ist die Antwort falsch. Die Wahrscheinlichkeit, dass DER (also ein bestimmter) Student bestimmte Vorlesungen besucht ist immer 0 oder 1, je nachdem ob er es macht oder nicht. Die Frage sollte sich eigentlich auf einen zufällig aus der Gruppe herausgegriffenen Studenten beziehen - dann kann man vernünftig Statistik machen.

Jester

Naja, die Aufgabenstellung ist leicht unvollständig, vielleicht stand davor: "Nun wird ein zufälliger Student ausgewählt."? Zudem kann man Wahrscheinlichkeiten auch als degree of belief deuten:http: //de.wikipedia.org/wiki/Bayesscher_Wahrscheinlichkeitsbegriff
Dann macht es durchaus auch Sinn für einen festen Studenten die Wahrscheinlichkeiten anzuschaun. -- Aber nur immer feste druff mit der "Präzisions"-Keule.

SeppJ schrieb:

Genau genommen ist die Antwort falsch. Die Wahrscheinlichkeit, dass DER (also ein bestimmter) Student bestimmte Vorlesungen besucht ist immer 0 oder 1, je nachdem ob er es macht oder nicht. Die Frage sollte sich eigentlich auf einen zufällig aus der Gruppe herausgegriffenen Studenten beziehen - dann kann man vernünftig Statistik machen.

bayes, lol.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bayesscher_Wahrscheinlichkeitsbegriff

Also da die Angabe von mir nicht vollständig war hier noch ein der Satz der fehlte sry das ich ihn vergessen hab.

Es wird ein Student zufällig ausgewählt. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten,
dass er folgende Vorlesungen besucht:
(a)Keine
(b)Höchstens eine
(c)genau zwei
(d)Mindestens zwei

Ich hoffe es ich jetzt klarer nochmals sry das ich diesen Satz vergessen hab!

Lösung wäre zu
(a)20
(b)56
(c)40
(d)64
Weis leider nicht wie ich da hinkommen soll!

mfg

SeppJ

kombi_ schrieb:

Lösung wäre zu
(a)20
(b)56
(c)40
(d)64

Wow, Wahrscheinlichkeit 64. Wenn du einen Studenten zufällig auswählst geht er in 64 von 1 Fällen in zwei Vorlesungen...

Ok, jetzt die ernsthafte Antwort, indem ich dir mal einen Ansatz gebe:

Du hast 120 Studenten:

|--------------------------------------120-------------------------------------|

Von diesen belegen 24 A, D und W

|--------------------------------------120-------------------------------------|
 AAAAAA
 DDDDDD
 WWWWWW
 |-24-|

Weiterhin belegen 32 A und D. Die 24 die alle drei Kurse belegen, gehören da natürlich zu. Daraus kann man folgern, wieviele nur A+D hören, nämlich 32-24=8:

|--------------------------------------120-------------------------------------|
 AAAAAAAAAAA
 DDDDDDDDDDD
 WWWWWW
 |-24-|
 |---32----|
      |--8-|

Dann gibt es noch 44 mit A und W, dazu gehören natürlich auch die 24 mit allen drei Kursen, aber nicht die mit A+D:

|--------------------------------------120-------------------------------------|
 AAAAAAAAAAAAAAAAAAA
 DDDDDDDDDDD
 WWWWWW     WWWWWWWW
 |-24-|     |--20--| insgesamt 44

Genauso behandelt man die 36 D+W'ler:

|--------------------------------------120-------------------------------------|
 AAAAAAAAAAAAAAAAAAA
 DDDDDDDDDDD        DDDDDD
 WWWWWW     WWWWWWWWWWWWWW
 |-24-|            |-12--| insgesamt 36

Das führst du fort und weißt dann genau wieviele Leute was studieren. Und dann zählst du einfach nach und wendest die Formel von shisha an.

Hey super bin jetzt auf alles draufgekommen! Danke!!