Vereinfachung unklar!

Hallo,

mir ist wieder ein Zwischenschritt besser gesagt ein Vereinfachung unklar und zwar wie komme ich von:

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^3-1}$

auf

$\int \frac{x^2-x+1}{x-1}$

Danke in vorraus!

mfg Joe

Bashar

Durch $$x^2+x+1$$ kürzen.

Bashar schrieb:

Durch $$x^2+x+1$$ kürzen.

IMO $$x^2-x+1$$ eher

Math0r schrieb:

Bashar schrieb:

Durch $$x^2+x+1$$ kürzen.

IMO $$x^2-x+1$$ eher

^^ Nein, doch richtig. Sry

Joe_ schrieb:

$\frac{x^2-x+1}{x-1}$

kannst sogar noch das x^2 loswerden: x+1/(x-1)

;fricky schrieb:

Joe_ schrieb:

$\frac{x^2-x+1}{x-1}$

kannst sogar noch das x^2 loswerden: x+1/(x-1)

Aber nur wenn x kleiner epsilon.

µngbd schrieb:

Aber nur wenn x kleiner epsilon.

welches epsilon? rein rechnerisch: x^2-x+1 = x*(x-1)+1
und das (x-1) taucht auch im nenner auf, kannste also wegkürzen.

;fricky schrieb:

welches epsilon?

Das darfst du dir aussuchen, solange es sehr klein ist.

rein rechnerisch: x^2-x+1 = x*(x-1)+1
und das (x-1) taucht auch im nenner auf, kannste also wegkürzen.

Aber nicht auf der rechten Seite der Summe.

µngbd schrieb:

Aber nicht auf der rechten Seite der Summe

du sprichst in rätseln, das mach ich doch nicht, deshalb ist ja das 1/(x-1) noch da.
so meinte ich das: (x^2-x+1)/(x-1) = (x*(x-1)+1)/(x-1) = x*(x-1)/(x-1)+1/(x-1) = x+1/(x-1)

kann nicht schaden wenn man einen draht zu mathe hat

Ich hab nämlich Klammern gesehn, wo keine waren.

ich schrieb:

Ich hab nämlich Klammern gesehn, wo keine waren.

Vielleicht wird's ja Zeit, mit dem Lisp-Blödsinn aufzuhören.

ok, jetzt is klar das kürzen meine ich dankeschön!