Aussagenlogik
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Ich habe eine Frage und zwar:
A | B | A->B
f f w
f w w
w f f
w w wWas bedeutet die Tabelle, wie kann ich sie interpretieren?
Ein anschauliches Beispiel wäre auch nicht schlecht^^
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f steht für falsch, w steht für wahr.
Da sind einfach alle möglichen Zustände dargestellt.
In der ersten Zeile ist A falsch und B falsch und A->B ist wahr.
Das geht dann bei jeder Zeile so weiter.btw:
"A->B" bedeutet nichts anderes, als "¬A v B".
Es sit einfach eine bequemere Schreibweise. Viele scheinen da am Anfang recht Mühe damit zu haben.
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nein, ich meine vielmehr wie interpretier ich die sache...
die tabelle nachzuschaun ist kein ding, auch dass es eine implikation ist kein ding, dass das ganze mit hinreichender Bedingung zu tun hat auch klar aber wie fange ich an die Tabelle zu lesen?Wenn A war ist und B wahr ist dann ist A eine hinreichende Bedingung für B?
dann hätte ich ein Problem mit
Wenn A flasch ist und B wahr dann ist A dennoch hinreichend für B?
man erklär mir diese Implikation bitte mal
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Wenn A war ist und B wahr ist dann ist A eine hinreichende Bedingung für B?
A und B zeigen die Eingabewerte an. In der Spalte A->B ist der resultierende Funktionswert fuer die gegebenen Belegungen von A und B angegeben.
hinreichende
Hat damit gar nichts zu tun.
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das ist mir alles soweit klar aber ich verstehe diese funktion nicht
erklär mir bitte was diese tut oder formuliere mir einen satz den ich verstehen kannsowas wie
Wenn A wahr ist und B falsch dann ist (A oder
wahrwie geht das mit der Implikation???
Es tut mir leid aber eine Erklärung wie die Tabelle aufgebaut ist nützt mir nichts
Es geht wirklich nur um die Funktion
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ahhh drakons beitrag wurde vorher seltsamerweise nicht angezeigt
A -> B
ist also das selbe
wie
nicht A oder B?Da fällt mir zwar der Schluss auf Implikation schwer aber damit kann ich erstmal arbeiten^^
gibts sowas auch für
A <-> B
?
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Achso.
Stell dir das so vor. Du hast eine Aussage A (es regnet) und eine Aussage B (die Strasse ist nass). Aus A folgt logisch B, also ist A->B wahr (das wissen wir jetzt einfach so intuitiv). Wenn es nicht regnet und die Strasse aber trotzdem nass ist, gilt die Implikation ja trotzdem (ist ja eine generelle Aussage), also ist es immernoch wahr.
Wenn es jetzt aber regnet und die Strasse nicht nass wird, dann ist unsere ursprüngliche Aussage offensichtlich falsch (und wir befinden uns in einer verkehrten Dimension oder so) und die Implikation gilt nicht.Eine wichtige Anwendung davon findet man z.B bei Induktionsbeweisen, wo diese Implikation zentral ist.
Solche Implikationen findest du im Leben recht oft. Z.B weiter zum überlegen:
Wenn ich verprügelt werde (A), dann blute ich (B). A->B gilt. Auch wenn ich nicht verprügelt worden bin, kann ich bluten, ohne dass die Implikation nicht gilt.
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shisha schrieb:
ahhh drakons beitrag wurde vorher seltsamerweise nicht angezeigt
A -> B
ist also das selbe
wie
nicht A oder B?Genau. Das ist die Definition
Da fällt mir zwar der Schluss auf Implikation schwer aber damit kann ich erstmal arbeiten^^
Sieh dir mal meinen letzen Post an. Da sollte einiges klarer werden.
gibts sowas auch für
A <-> B
?Ja klar. Das ist das gleiche, wie A->B AND B->A. Gegenseitige Implikation. (beide müssen wahr oder beide müssen falsch sein, damit die Aussage wahr ist).
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ahh herzlichen dank
auch dem knivil,
ich hätte vielleicht vorher schreiben sollen was genau ich nicht weiß...
konnte man ja nicht wissen dass mir Wahrheitstabellen eig bekannt sind.
Aber mir gings wirklich nur um die eine Funktion ^^
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@knivil
hinreichend hat sehr viel damit zu tun..
http://de.wikipedia.org/wiki/Notwendige_und_hinreichende_Bedingung
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Dann habe ich mich geirrt.