Orthogonale Transformation auf Ebene anwenden

[Mups]

Wenn ich auf eine Ebene n^Tx + d = 0 eine orthogonale Transformation A anwende, reicht es dann aus, nur den Normalenvektor zu transformieren?
Dann wäre die neue Ebene (A*n)^Tx+d=0 ?

[SeppJ]

Ja. Je nachdem wie die Aufgabe genau gemeint ist, musst du aber noch den Stützvektor mittransformieren.

[otze]

ich bin mir grad nicht ganz sicher, aber muss man A vorher nicht noch transformieren (ich dachte invertieren), damit die Transformation stimmt? da gabs doch diese Unterscheidung zwischen zwei verschiedenen Vektortypen was Transformationen angeht und Normalen haben sich da anders verhalten als Punkte.

[AndreasBo]

Wie otze schon schreibt:

Den Normalenvektor musst du nur drehen.

Den Punkt der Ebene musst du ggf. auch verschieben.