4. Wie von Geschwindigkeit und Leistung auf Steigung kommen?

Wie von Geschwindigkeit und Leistung auf Steigung kommen?

  • K

    das erhöht die potentielle, aber nicht die kinetische, das ist halt das seltsame

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  • Mod

    kingcools schrieb:

    das erhöht die potentielle, aber nicht die kinetische, das ist halt das seltsame

    Was ist daran seltsam?

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  • K

    weil die Leistung komplett in die kinetische Energie geht.
    Und damit erhöht die sich auch bis ins unendliche -> unendliche Geschwindigkeit(wenn man relativistische effekte außen vor lässt)

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  • Mod

    kingcools schrieb:

    weil die Leistung komplett in die kinetische Energie geht.
    Und damit erhöht die sich auch bis ins unendliche -> unendliche Geschwindigkeit(wenn man relativistische effekte außen vor lässt)

    Eben nicht. Wie kommst du da drauf? Bist du noch nie mit einem Fahrrad eine Steigung raufgefahren? Das ist ganz schön anstrengend (Leistung), aber trotzdem wird man nicht schneller.

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  • K

    Ja, weil du die potentielle Energie erhöhst(und Reibung existiert).
    Hier wird aber direkt die kinetische Energie erhöht.

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  • Mod

    kingcools schrieb:

    Ja, weil du die potentielle Energie erhöhst(und Reibung existiert).
    Hier wird aber direkt die kinetische Energie erhöht.

    Und wenn du reibungsfrei die Steigung herauf fahren würdest, würdest du immer schneller? Wenn ich im Vakuum Gewichte hebe, brauche ich keine Leistung vollbringen? Wenn ich zum Mond fliege, muss die Rakete mich nur aus der Atmosphäre tragen, danach geht alles ganz von alleine?

    Wie kommst du auf diese Vorstellungen?

    edit: Wenn ich drüber nachdenke: Kann es sein, dass du "Leistung" mit "Kraft" verwechselst?

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  • V

    kingcools schrieb:

    Leistung = Energie/Zeit
    von daher ist die frage seltsam

    Naja. Hast recht, der erste Satz "Ein Radfahrer wandelt eine Leistung von ca. 140 W in Bewegungsenergie um" ist unglücklich. Das klingt, als würde er nur beschleunigen. Aber gerade die Beschleunigungsphase ist hier irrelevant, sondern nach ein paar hundert Metern ist er auf seiner Endgeschwindigkeit und er verbrät dann die Leistung nur noch für Reifenreibung und Hub.

    Die ganze Aufgabe ist aber ok.

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  • K

    SeppJ schrieb:

    kingcools schrieb:

    Ja, weil du die potentielle Energie erhöhst(und Reibung existiert).
    Hier wird aber direkt die kinetische Energie erhöht.

    Und wenn du reibungsfrei die Steigung herauf fahren würdest, würdest du immer schneller? Wenn ich im Vakuum Gewichte hebe, brauche ich keine Leistung vollbringen? Wenn ich zum Mond fliege, muss die Rakete mich nur aus der Atmosphäre tragen, danach geht alles ganz von alleine?

    Wie kommst du auf diese Vorstellungen?

    edit: Wenn ich drüber nachdenke: Kann es sein, dass du "Leistung" mit "Kraft" verwechselst?

    Wenn sich die Kinetische = Bewegungsenergie = 1/2 m * v² oder 1/2 Jw²
    pro sekunde immer weiter erhöhe und die Masse dabei konstant ist, erhöht sich zwangsweise die Geschwindigkeit immer weiter.
    In der Aufgabe steht die Bewegungsenergie wird durch die 140 Watt erhöht.
    Das verstehe ich so, dass 140 Watt*1s also 140 Joule die Änderung der kinetischen Energie pro Sekunde ist.
    das sich dabei aufgrund der steigung auch die potentielle Energie ändert ist dabei irrelevant

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  • V

    kingcools schrieb:

    Das verstehe ich so, dass 140 Watt*1s also 140 Joule die Änderung der kinetischen Energie pro Sekunde ist.

    Nee, weil "und erzielt damit eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 27 km/h".

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  • K

    So ist es sicherlich gemeint, aber wörtlich genommen ist die Aufgabenstellung widersprüchlich und es stellte sich keine endgeschwindigkeit ein.
    Naja, ich komme auf nen Wert von 0,7 grad.(ca. 1% steigung,kommt mir zu wenig vor ;))
    Hab es wie folgt gerechnet(Fahrrad vereinfacht als eine Masse angenommen(d.h. rahmen, räder etc zusammengefasst)):
    Da sich die aufgebrachte Leistung mit Reibung und potentieller Energie die Waage hält egibt sich die Gleichung:

    P*dt = m*g*dx*sin(a)+dx*Fr = m*g*dx*sin(a)+dx*m*g*sin(a)*0,55.
    0,55 ist der Reibkoeffizient(laut wikipedia).
    Dividiert durch dt erhält man:
    P = m*g*v*sin(a)+v*m*g*sin(a)*0,55
    Was auf arcsin(0,12276) führt was 0,7 grad sind in etwa.

    edit: 0,55 hatte ich falsch rausgesucht. Bei Rollreibung ist der koeffizient etwa 0,02
    Also ergibt sich damit: a = 1,06 grad.

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  • G

    kingcools schrieb:

    So ist es sicherlich gemeint, aber wörtlich genommen ist die Aufgabenstellung widersprüchlich und es stellte sich keine endgeschwindigkeit ein.

    Stimmt eigentlich. Die gesamte Formulierung der Aufgabe ist großer Mist. "Durchschnittsgeschwindigkeit" ist dort als Begriff auch schlecht gewählt. Kann ja auch sein, dass der Radfahrer auf ganz Ebener Strecke mit 0 km/h anfängt und dann immer schneller wird, bis er "ins Ziel kommt". Dann kann er auch auf eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 27km/h kommen, ohne dass überhaupt eine Steigung da ist.

    Andererseits sind wir ja alle schlaue Leute und können durchaus erkennen, welches Problem bei der Aufgabenstellung gemeint ist. Auch wenn die gesamte Aufgabe sehr unglücklich formuliert ist.

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  • G

    kingcools schrieb:

    edit: 0,55 hatte ich falsch rausgesucht. Bei Rollreibung ist der koeffizient etwa 0,02

    http://de.wikipedia.org/wiki/Rollwiderstand

    0,0035 Fahrradreifen auf Asphalt

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  • G

    kingcools schrieb:

    Was auf arcsin(0,12276) führt was 0,7 grad sind in etwa.

    Mein Taschenrechner sagt, dass das ungefähr 7 Grad sind.

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  • G

    kingcools schrieb:

    P = m*g*v*sin(a)+v*m*g*sin(a)*0,55

    Da stimmt etwas nicht. Bei der Normalkraft kann es kein Sinus sein. Überleg mal, wie das in bestimmten "Extremsituationen" wäre. Zum Beispiel bei einem Winkel von 0 Grad. In dem Fall müsste die Normalkraft gleich m*g sein, mit dem Sinus ist sie aber 0. Es sollte ein Cosinus sein.

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  • K

    Du hast natürlich vollkommen recht, muss ein Kosinus sein. Danke^^
    Dann muss man die Lösung iterativ finden, so wie ich das sehe.

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  • Mod

    kingcools schrieb:

    Dann muss man die Lösung iterativ finden, so wie ich das sehe.

    Wo siehst du das denn?

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  • G

    kingcools schrieb:

    Du hast natürlich vollkommen recht, muss ein Kosinus sein. Danke^^
    Dann muss man die Lösung iterativ finden, so wie ich das sehe.

    Guck Dir mal den Sinusoid da an:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Sinusoid

    Vielleicht hilft der weiter.

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  • K

    yay tut er, aber das kann dann der threadersteller auch selber machen^^
    nach so einer beziehung hatte ich vorhin auch da gesucht aber nicht gefunden OO
    naja, damit ist es analytisch lösbar

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