Ableitung und Newton-Verfahren

Phil270307

Hallo,

ich habe folgendes Problem:

Gegeben sei die Funktion
f(Re, x) = \frac{1}{\sqrt{4x}} -\left(10.8 + 2\,log_{10}\left(Re\,\sqrt{4x}\right)\right).

In die Funktion gehen zwei Parameter Re und [x ein. Mein Ziel ist es die Nullstelle der Funktion f in Abhängigkeit von x zu bestimmen. Dies wollte ich mit Hilfe eines Newton-Verfahrens tun
x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n}{f'(x_n)}.

Meine Frage ist, ob meine Ableitung f' korrekt ist. Sie lautet:
f'(x) = -\frac{2}{\left(4\,f\right)^{3/2}} - \frac{1}{f\,ln(10)} \,.

Besten Dank

Frag Wolfram-Alpha

http://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate+wrt+x+%281%2F%28sqrt+%284*x%29%29+++-++%2810.8+%2B+2+*+log_10+%28a+*+sqrt%284*x%29%29%29%29

Btw.: Du könntest mal LaTeX Tags setzten. Dann kann man deine Formel auch lesen.

Edit: Nun sollte es stimmen...