Eigenart der Periode
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http://i.imagehost.org/0532/CRAZY.jpg
0,9 (periode) ist doch eigentlich nur eine asymptotische Annäherung an 1.
Dennoch beweist das oben, dass 0,9 (periode) gleich 1 ist.Suche geistigen Beistand
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(Nutze die Latex-Tags mit $$)
Wie gross ist 0.9 (Periode) - 1? Wenn beide gleich sind, dann ist ihr Abstand 0. Wenn sie nicht gleich sind, dann ist ihr Abstand ungleich 0.
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Die Rückfrage ist böse
denn:
MOMENT (bin ich zu doof für Latex tags ?)0.(periode)0 und dann 1
geht nicht
Genauso wie:
Ich gehe 1m, dann nur die Hälfte und so weiter, aber ich erreiche nie die Wand des 2 meter großen raumes, wenn man an Wand eins losgeht.
[außer man denkt physikalisch, kleiner als atomarer Abstand geht nicht bei einem Objekt, dass aus Atomen besteht -.-]Genauso verrückt
Oder Fraktale...
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$0.\overline{9} - 1 = 0$Die Periode ist doch nur eine Kruecke um rationale Zahlen "exakt" mit endlich vielen Stellen im Dezimalsystem darzustellen.
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Tim06TR schrieb:
http://i.imagehost.org/0532/CRAZY.jpg
0,9 (periode) ist doch eigentlich nur eine asymptotische Annäherung an 1.
0.9p9 (ich schreib das mal so...) ist eine Zahl, also ein fester Wert. Die ist einfach da, sie kann sich nicht "annähern".
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0.9periodisch und 1 sind beides Darstellungsformen der selben Zahl...
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Nochmal anders: Zwischen zwei unterschiedliche reelle Zahlen passt immer noch was dazwischen. Sag mal eine Zahl, die zwischen 0.999999... und 1.0 liegt
Wenn es da nix gibt, sind die Zahlen wohl gleich. Macht aber nichts: Dann haben wir zwei unterschiedliche Darstellungen für die selbe Zahl. Kennst du einen Unterschied zwischen 1/3 und 3/9?
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Periode sind ja keine rellen Zahlen sondern Kurzschreibweisen für Limesausdrücke. Insofern macht die Behauptung 0.p9 und 1 wären verschiedene Zahlen garkeinen Sinn.
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Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
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antialias schrieb:
Periode sind ja keine rellen Zahlen sondern Kurzschreibweisen für Limesausdrücke. Insofern macht die Behauptung 0.p9 und 1 wären verschiedene Zahlen garkeinen Sinn.
Wo hast du das denn her? Du kannst doch auch jede "Zahl mit Periode" direkt in einen Bruch umschreiben ---> http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalzahl
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knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Dann ersetze in meinem Post oben rational gegen reel, und die Erklärung stimmt immer noch
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Wikipedia schreibt weiter: Offensichtlich kann im Fall ... Aber um das Offensichtliche ging es ja.
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knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Interessant, wieso braucht ihr die nicht?
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Bashar schrieb:
knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Interessant, wieso braucht ihr die nicht?
Ist doch cool nur mit rationalen Zahlen:
Benzinverbrauch meines Autos ist das Integral des Benzinverbrauchs pro Strecke über die gefahrene Strecke. Wenn ich nur über die rationalen Punkte auf der Strecke fahre und die reellen weglasse, was kommt dann heraus? 0! Ist doch wunderbar
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Bashar schrieb:
knivil schrieb:
Wir brauchen die reellen Zahlen gar nicht, es reichen die rationalen.
Interessant, wieso braucht ihr die nicht?
Haeh, dumm labern kann ich auch. Hast du das Thema des Threads vergessen? Es ging um 0.9 (Periode) und 1. Zu klaeren, ob diese gleich sind, brauchen wir nicht die reellen Zahlen.
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Entschuldige bitte, ich hatte das in einem anderen Sinne verstanden.
