Aufgabe:Zylinder mit Wasserfüllen

SeppJ

matheownage schrieb:

also sinds 22 sek? aber wie kommt man drauf?
ich dachte 1ml = cm³?

Richtig. Aber in deinem ersten Schritt rechnest du mit 1mm³=1cm³, was natürlich falsch ist.

Ich kenn was Übleres:

Geht ungefähr so:

In einen leeren Behälter laufen/min 100l Wasser.
Der Behälter hat einen Ablauf, der 40l/min raus lässt.
Nach welcher Zeit läuft der anfangs leere Behälter über?

otze

übleres schrieb:

Ich kenn was Übleres:

100-40 und dann wie oben weiter.

otze schrieb:

übleres schrieb:

Ich kenn was Übleres:

100-40 und dann wie oben weiter.

LOL, dann war da evtl. noch eine Komponente dabei, die ich in meiner SamstagAbendEuphorie vergessen habe.

Außer daß, wenn 100 ml reingelaufen sind, sind... ja wieviele fehlen dann schon wieder. Das ist ja kein statisches System.

volkard

übleres schrieb:

LOL, dann war da evtl. noch eine Komponente dabei, die ich in meiner SamstagAbendEuphorie vergessen habe.

Ja, vermutlich.
Ich schlage vor, man bastelt ein, daß aus dem bis 5cm unter Unterkante endenden Hahn um so mehr Zeug fließt, je höher der Druck ist, der das Zeug durch den Hahn drückt.

In einen anfangs leeren Kugeltank, der einen Kubikmeter faßt, laufen 150 Liter pro Minute rein. Und rauslaufen tun (h+5cm) Liter pro Minute pro Zentimeter, wobei h die Füllhöhe ist. Wann ist er voll?

SeppJ

übleres schrieb:

Außer daß, wenn 100 ml reingelaufen sind, sind... ja wieviele fehlen dann schon wieder. Das ist ja kein statisches System.

Dann sind wieder 40 ml rausgeflossen. Also nach wie vor 60 ml/min. Du hast wohl doch irgendwas an der Aufgabenstellung vergessen. Du könntest zum Beispiel den Ausfluss vom Wasserstand abhängig machen. Oder der Ein-/Auslauf schwankt zeitlich. Dann müsste man eine Differenzialgleichung lösen.

edit: Wieso ist volkard eigentlich immer schneller als ich

Aber in deinem ersten Schritt rechnest du mit 1mm³=1cm³, was natürlich falsch ist.

wie meinst das genau?

Mario Sandler

Da die Frage ja geklärt ist poste ich hier mal noch ein Video welches mir spontan dazu eingefallen ist. Das gesamte Video ist sehr interessant. Ganz speziell aber ab Minute 6:45, da geht es um die Aufgabe des OP mit dem Wassertank.

http://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover.html

//EDIT Wohl doch noch nicht geklärt:
Deine Angaben sind in mm, und du rechnest mit diesem mm Angabe das Volumen aus, dann bekommst du natürlich ein Volumen in mm^3 heraus. Du aber schreibst einfach cm^3 dahinter was falsch ist und dich um Faktor 1000 danebenliegen lässt.

SeppJ

negr_inaltbh schrieb:

Aber in deinem ersten Schritt rechnest du mit 1mm³=1cm³, was natürlich falsch ist.

wie meinst das genau?

Schreib mal bei der Rechnung die Einheiten an ihr Zahlen, anstatt die Zahlen zu verrechnen und hinterher jene Einheit dahinter zu schreiben, von der du glaubst, dass sie rauskommt.

Ahhh der Radius und die Höhe sind ja in mm.
D.h. das Volumen ist nachher mm³ und nicht cm³?!
Ist das der Knackpunkt?

SeppJ

negr_inaltbh schrieb:

Ahhh der Radius und die Höhe sind ja in mm.
D.h. das Volumen ist nachher mm³ und nicht cm³?!

Es ist ein Volumen, die Einheit ist deine Wahl. Du musst aber schon richtig rechnen, welchen Zahlenwert du bei welcher Einheit hast.

Ist das der Knackpunkt?

Nein, das ist nicht der Knackpunkt. Die Aufgabe hat zwar eigentlich gar keinen Knackpunkt, aber dies ist er definitiv nicht.