unendlich kleine Zahl ?
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Folgende Aufgabe:
Warscheinlichkeit A > Warscheinlichkeit B
Wie groß ist A dann mindestens ?
A = 50% + 0.0000000000000000000000....1%
Wobei sich die Zahl nach dem Plus nicht darstellen lässt, lässt sich sowas mathematisch ausdrücken ?
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Tim06TR schrieb:
Folgende Aufgabe:
Warscheinlichkeit A > Warscheinlichkeit B
Wie groß ist A dann mindestens ?
A = 50% + 0.0000000000000000000000....1%
Wobei sich die Zahl nach dem Plus nicht darstellen lässt, lässt sich sowas mathematisch ausdrücken ?
Ja.
0.0000000000000000000000....1% = 0%
Weil unendlich viele 0 vor der 1 kommen, ist sie nicht mehr erreichbar und mathematisch weg.Siehe auch die Diskussion ob 0.999999....==1.0000000....
Damit ist auch
Warscheinlichkeit A > Warscheinlichkeit B
nicht der Fall. Ätsch!
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Eine betragsmäßig unendlich kleine Zahl ungleich 0 gibt es nicht, wohl aber Zahlen mit beliebig kleinem Betrag. Dass P(A) > P(B) ist, würde ich genau so ausdrücken, wie es da steht. Du kannst auch sagen P(A) = P(B) + ε mit ε > 0. Beantwortet das deine Frage?
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Michael E. schrieb:
Eine betragsmäßig unendlich kleine Zahl ungleich 0 gibt es nicht,
Es gibt die hyperreellen Zahlen.
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erreellen Zahlen. schrieb:
Es gibt die hyperreellen Zahlen.
Aber sind hyperreellen Zahlen als Maßzahlen für Wahrscheinlichkeiten sinnvoll?
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wie wäre es mit:
50 + lim (n->∞) (1/n)
Ich weiß, ist ja nix anderes als 50 + 0, aber man weiß, worum es geht.
P(A) = P(B) + ε mit ε > 0
Das gefällt mir
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Tim06TR schrieb:
Ich weiß, ist ja nix anderes als 50 + 0, aber man weiß, worum es geht.
Ich nicht, erklär mal.
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Wahrscheinlichkeit von A ist Element von
M = { 1>=x>0.5|x element von R}
M besitzt kein Minimum.
Daher isat dies auch nicht angebbar.
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mit limes berechnet man Grenzwerte.
Sprich: Limes von n zu unendlich (laufend) von 1 geteilt durch n.
Wenn n nun unendlich groß wird, wird 1 durch n unendlich klein, es läuft also gen Null.
also: 50 + 0 !n ist Element der natürlichen Zahlen
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Und was hast du nun gewonnen? lim 1/n = 0 und nicht irgendwas minimal Größeres als 0. Damit kannst du dir den Ausdruck komplett sparen.
