Gangunterschied
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Hallo zusammen,
zwischen der Phasendifferenz zweier Wellen und dem Gangunterschied besteht folgendes Verhältnis:
\begin{math}\frac{\Delta \phi}{2\pi} = \frac{\Delta s}{\lambda}\end{math}
Ich vertehe aber nicht, warum diese Verhältnis gilt. Ich teile jeweils durch eine "ganze Strecke". Bei der Phase ist das der Umfang des Kreises (2 pi). Beim Gangunterschied ist das die Wellenlänge. Doch warum sind die Quotienten dasselbe?
Könnt ihr mir das anschaulich erklären?
Vielen Dank
lg, freakC++
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T=1/f und f=omega/(2Pi) => T = 2*Pi/omega
Setze das mal in die Formel aus dem anderen Thread ein, dann siehst
du den Zusammenhang vllt.
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Welche Formel aus dem anderen Thread?? Meinst Du die eindimensionale Schwingungsgleichung??
lg, freakC++#
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Mich erinnert diese Formel irgendwie an das Verhältnis zwischen Bogenmaß und Gradmaß. Da heißt es auch:
\begin{math}\frac{\alpha}{360°} = \frac{x}{2\pi}\end{math}
Ist das jetzt Zufall oder steckt das gleiche Prinzip dahinter? Wieder teile ich durch "das ganze". Beim Bogenmaß sind das 2pi und beim Gradmaß eben 360°.
Beim Verhältnis zwischen Phasenunterschied und Gangunterschied, ist das doch dasselbe, oder?
Vielen Dank
lg, freakC++
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\begin{math}sin(k (x + \Delta s) ) = sin(kx + k \Delta s) = sin(kx + \frac{2\pi}{\lambda} \Delta s ) \stackrel{!}{=} sin(kx + \Delta \phi) \end{math}
Rechts steht die "normale" Phasenverschiebung, links ausgedrückt durch den Gangunterschied.
Der Sinus soll nur die Welle andeuten.