Dreieck berechnen

Hallo, ich hätte da einmal 2 Fragen bei denen ich absolut nicht weiter komme

Um die Höhe eines Verges zu bestimmen, wird der Gipfel von den Endpunkten einer 200 langen, direkt auf den Berg zulaufenden Standlinie aus angepeilt. Berechne die Höhe des Verges, wenn für die Erhebungswinkel α = 30,11° und β = 35,25° gemessen wurden.

Gesucht: h

Skizze:
http://t32.img-up.net/?up=aufgabe1waas7.png

Nach der Seekarte haben die Leuchtfeuer L1 und L2 die Entfernung 12,6sm voneinander. Die Verbindungsstrecke L1L2 bildet mit der Nordrichtung den Winkel δ = 114°. Ein Schiff S peilt die Leuchtfeuer unter den Winkeln α = 249° und β = 154° gegenüber der Nordrichtung an. Wie weit ist das Schiff jeweils von den Leuchtfeuern entfernt?

Skizze:
http://b11.img-up.net/?up=aufgabe2mbj3n.png

Ich weiß nicht welche Formeln ich nutzen soll, danke schonmal!!!

berges, nicht verges^^

volkard

Frisbee schrieb:

Ich weiß nicht welche Formeln ich nutzen soll, danke schonmal!!!

Nicht EINE Formel!
Beschrifte die Skizzen und benenne interessante Längen und Winkel.
Finde mehrere passende Formeln und schreibe sie auf.
Anfangs hast Du mehr Längen und Winkel als Formeln.
Mehr Formeln finden.
Sobald Du so viele Formeln hast wie Längen und Winkel, haste gewonnen.
Dabei zählen nur unterschiedliche Formeln, also a+b=17 und a=17-b zählen nur als eine.
Sobald Du gewonnen hast, forme nach und nach eine kleine Formel um und setze die dadurch isolierte Variable in die große Formel ein.
Ratz fatz hast Du nur noch eine große mit nur einer Variablen. Und die rechnest Du aus.
Der Rest zerfällt.

für z.b. die aufg. 1 habe ich keine länge gegeben, nur den abstand von pkt. A zu B. habe ne 1 in mathe und und morgen eine prüfung, würde die zensur gern behalten, ich weiß aber nicht wie ich die gesuchte länge h in diesem fall berechnen soll, nicht mal einen ansatz... das sind die einzigen übungsaufgaben bei denen ich nicht weiter komme und der sinussatz hilft mir da auch nich groß weiter... ich verstehe nicht wie du das meinst mit formeln sammeln

ipsec

Zur Aufgabe 1: Du hast im Dreieck ABH offensichtlich alle Winkel und eine Seite, also kannst du die restlichen Seiten auch berechnen (Sinussatz). Im rechten, rechtwinkligen Dreieck hast du den Winkel Beta und suchst dessen Gegenkathete h. sin(Beta) ist also h/Hypothenuse, wobei die Hypothenuse gleichzeitig Seite des Dreiecks ABH ist und du sie somit berechnen kannst.

CStoll

Und in Aufgabe 2 kannst du mit einigen geometrischen Überlegungen (Stichwort: Winkelverhältnisse bei parallelen Geraden) auch alle drei Innenwinkel berechnen und bist dann an der selben Stelle.
(wobei das nur funktioniert, wenn das gesuchte Schiff nicht gerade durch die Arktis schippert)

Zu 1): Alternative Idee: Die Strecke unten zerlegst du in zwei Teile: AB und BY. Y ist der Punkt unter der Bergspitze auf der selben Höhe wie A und B. AB ist 200m, BY kennst du nicht. Jetzt schau dir mal die Dreiecke AHY und BHY an. Du kennst jeweils einen Winkel, die Gegenkathete suchst du und über die Ankathete weißt du auch schon was.

In dem Dreieck ABH hast Du Die Seitenlänge der Strecke AB, den Winkel alpha. Die andren beiden Winkel sind ganz leicht zu ermitteln, nämlich einmal 90 - beta und einmal 180 - alpha - (90 - beta).

Mit diesen Angaben und dem Sinussatz, kann man die Länge der Strecke AH und oder BH ausrechnen.

Dann bleibt schließlich ein rechtwinkliges Dreieck je nach Wahl, mit einem Winkel und der eben ausgerechneten Länge der Hypotenuse. Hieraus lässt sich die Länge der Strecke h ausrechnen

Entschuldigung, muss natürlich 180 - beta statt 90 - beta heißen

oh gott oh gott kann das jemand von euch vorrechnen? für mich ist das grad nur formelgewirr... ist echt nett, aber ich versteh das nicht

Dann sag doch erstmal: Weißt du, was
a) Sinus, Cosinus und Tangent,
b) Sinussatz,
c) Satz des Pythagoras und
d) Innenwinkel
sind und was die jeweils mit Dreiecken zu tun haben? Welche Innenwinkelsumme hat ein Dreieck?

Dann solltest du unsere Tipps doch entschlüsseln können

Guck dir doch mal zum Anfang das linke Dreieck an: Kannst du von diesem Dreieck alle Seitenlängen bestimmen?

Frisbee schrieb:

oh gott oh gott

Was hat denn der liebe Gott mit deinen Dreiecken zu tun?

die begriffe kenn ich, aber kann damit irg.wie nix anfangen.
ich bin der typ, ich muss eine beispielaufgabe haben und dann verstehe ich den zusammenhang udn kann es auf andere sachen beziehen

ipsec

Wenn du eine 1 in Mathe hast, solltest du dir die Zusammenhänge eigentlich selbst erarbeiten können. Beginne mal damit, vom Dreieck ABH alle Seiten zu berechnen. Du hast die untere Seite und deren anliegende Winkel, sollte also kein Problem sein. Konkret brauchst du den Sinussatz. Danach berechnest du die Höhe trivial mit dem Sinus. Danach packst du das Ergebnis in eine hübsche Formel und vereinafchst so weit wie möglich.

Frisbee schrieb:

die begriffe kenn ich, aber kann damit irg.wie nix anfangen.
ich bin der typ, ich muss eine beispielaufgabe haben und dann verstehe ich den zusammenhang udn kann es auf andere sachen beziehen

Der Vorschlag von ipsec ist schon gut. Ich würde aber noch weiter vorne anfagen, wenn du gar keine Ahnung hast. Lerne zuerst, was ein rechtwinkliges Dreieck ist. Dann den Satz des Pytagoras. Und dann, was Sinus, Cosinus und Tangens mit rechtwinkligen Dreiecken zu tun haben. Dann den Sinussatz. Dann ist die erste Aufgabe kein Problem mehr für dich.

Steht alles in der Wikipedia. Wahrscheinlich reicht es, jeweils den Anfang von jedem Artikel und ein Beispiel zu lesen. Da, wo die Formeln zu kompliziert werden, brauchst du wahrscheinlich nicht mehr weiterlesen:

Anfang:
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras
Hier liest du den Anfang und die Abschnitte Aussage und Anwendung

Und: Entweder hast du in letzter Zeit zu viel Geschwänzt, dein Lehrer ist eine pädagogische Nulpe oder du hast deine 1 in Mathe nicht verdient.

könntet ihr die ergebnisse posten, damit ich weiß das ich richtig gerechnet habe?

ipsec

Was ist denn dein Ergebnis und deine Ergebnisformel?

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, habe ich für h = 1130,39 m

ipsec

Leider falsch (also ich hab zumindest was anderes). Welche Formel hast du benutzt?