Stochastik: Exponentialverteilung
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Hallo,
hat mir jemand einen Ansatz, wie ich diese Aufgabe lösen könnte?
Sei X eine exponential-verteilte Zufallsvariable mit Parameter alpha > 0. Bestimme die Verteilungsfunktion und die Dichte von Y = log X.
So simpel einfach ein "log" um die Dichte-/Verteilungsfunktion der (exponential-verteilten) Zufallsvariable X zu packen scheint es nicht zu sein...
Wäre für Tipps sehr dankbar!
Grüße,
Michael
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Moin,
die Verteilung müsste sein:
\[F(X)=1-e^{-\alpha e^{x}}\]Und die Dichte entsprechend die Ableitung:
\[\alpha \cdot e^{x-\alpha e^{x}}\]Aber ich verstehe nicht wieso... Hat jemand eine Ahnung?
Edit: Verdammt, was mache ich nur mit dem Latex-Modus falsch?!
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