Allgemeine Mathefragen =)
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Hallo Leute hab da mal ein paar Mathefragen an euch:
1.Was hat es mit Deffierntialfunktionen auf sich?War das das mit der Tangentensteigung usw.?
2.Was sind Monotonie und Krümmungsintervalle?Wobvei ich schon weis was Monotonieintervalle sind(Definition), nur wie anwenden?Z.B bei dieser Aufgabe:
Folgende Kurvendiskussion mit der Funktionsgleich:
f(x)=-1/3x^4+20/9x³-4x²+3(|D = |R) hat folgende Ergebnisse geliefert:
einfache nulssten: N1(-0,72|0) N2(1,39|0)
doppelte Nulstellen: N3(3|0)
Extrema: HP(0|3) TP(2|-0,56) HP(3|0)
Wendepunkt: WP1(0,78|1,48) WP2(2,55|-0,26)
Aufgabe: Geben Sie Monotonie und Krümmungsintervalle an.Danke für Antworten
-GhostfaceChilla-
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Kannst du ein bisschen konkretere Fragen stellen? Das klingt sehr nach Schulmathematik, im allgemeinen solltest du Antworten, die du auch verstehst, in Schulbüchern finden. Die deutsche Wikipedia ist in Naturwissenschaften leider nicht so stark, wenn du englisch gut genug kannst, bietet folgender Artikel eine leicht zu verstehende Einführung in die Ableitung und ihre Anschauung (ich rate mal aus dem Zusammenhang, dass du mit "Deffierntial" wohl "Differential" meinst):
http://en.wikipedia.org/wiki/Derivative
Ein Monotonieintervall ist ein Intervall in dem eine Funktion monoton fällt oder steigt. Die Definition kennst du vermutlich schon. Mit der obigen Einführung in Ableitungen sollte dann verständlich sein, dass dies bei Funktionen die stetig ableitbar sind (das heißt die Ableitung macht keine Sprünge) gleichbedeutend mit Bereichen ist, in denen die Ableitung immer größer bzw. kleiner Null ist. Das heißt mit den Nullstellen der Ableitung hast du die Grenzen dieser Intervalle.Krümmungsintervalle sind das gleiche, eine Stufe weiter getrieben, da geht es da drum, ob die Ableitung der Ableitung größer oder kleiner Null ist. Vorgehen ist das Gleiche wie oben.
Deine Hausaufgaben machst du lieber alleine.
Und jetzt habe ich dir vermutlich ganz andere Sachen erzählt als du wissen wolltest, das kommt davon, wenn man so allgemeine Fragen stellt.
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Ok, also die Aufgabe oben ist aus ner alten Arbeit und ich kapiere nicht wie man sie löst, also wie ich das mit der monotonie darauf anwende. Und Diferntialfunktionen hab ich keine Ahnung was das sein soll, also nur eine kurze Erklärung dafür bräuchte ich, denn im Internet wird meinst nur Fachchinesisch gesprochen
-GhostfaceChilla-
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Ich kann mich SeppJ nur anschlissen. Am besten liest du dich mal in das Thema der Differentialrechnung ein (z.B. mit einem Schulbuch).
Es gibt auch einen relativ ausführlichen deutschen Artikel zur Kurvendiskussion in der Wiki (hier). Da wird auch die Monotonie und das gesamte Vorgehen bei der Kurvendiskussion beschrieben.
Am besten gehst du da mal Schritt für Schritt mit einem einfachen Beispiel durch.Die monotonie Frage hat ja SeppJ schon ausführlich beantwortet:
GhostfaceChilla schrieb:
Ok, [...] ich kapiere nicht wie man sie [die Aufgabe] löst, also wie ich das mit der monotonie darauf anwende.
SeppJ schrieb:
... sollte dann verständlich sein, dass dies [die Monotonieintervalle] [...] gleichbedeutend mit Bereichen ist, in denen die Ableitung immer größer bzw. kleiner Null ist. Das heißt mit den Nullstellen der Ableitung hast du die Grenzen dieser Intervalle.
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GhostfaceChilla schrieb:
Und Diferntialfunktionen hab ich keine Ahnung was das sein soll, also nur eine kurze Erklärung dafür bräuchte ich, denn im Internet wird meinst nur Fachchinesisch gesprochen
-GhostfaceChilla-
Das ist Ableitung der Funktion. Ich bin mir sehr sicher dass du die kennst.
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Mario Sandler schrieb:
GhostfaceChilla schrieb:
Und Diferntialfunktionen hab ich keine Ahnung was das sein soll, also nur eine kurze Erklärung dafür bräuchte ich, denn im Internet wird meinst nur Fachchinesisch gesprochen
-GhostfaceChilla-
Das ist Ableitung der Funktion. Ich bin mir sehr sicher dass du die kennst.
Aso also mit Ableitung meinst du dann z.B. Kettenregel etc. ?
-GhostfaceChilla-
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SeppJ schrieb:
Die deutsche Wikipedia ist in Naturwissenschaften leider nicht so stark
Generationen von Mathematikern drehen sich gerade in ihrem Grab rum.
Übrigens ist die deutsche Wikipedia in Sachen Strukturwissenschaften ziemlich großartig.
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otze schrieb:
ziemlich großartig
??
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otze schrieb:
SeppJ schrieb:
Die deutsche Wikipedia ist in Naturwissenschaften leider nicht so stark
Generationen von Mathematikern drehen sich gerade in ihrem Grab rum.
Übrigens ist die deutsche Wikipedia in Sachen Strukturwissenschaften ziemlich großartig.
Ich sag mal so: Der Artikel über Strukturwissenschaften ist ziemlich gut. Und das passt in's Bild dass ich von der deutschen Wikipedia habe, die bei philosophischeren Themen (auf Schulhofdeutsch: Laberfächer
) recht stark ist. Aber zur Ableitung gibt es noch nicht einmal einen eigenen Artikel! Bloß den Überblickartikel über Differentialrechnung.
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SeppJ schrieb:
Aber zur Ableitung gibt es noch nicht einmal einen eigenen Artikel! Bloß den Überblickartikel über Differentialrechnung.
Naja, aber da steht auch so ziemlich alles drin, was man über Ableitungen wissen muss.
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otze schrieb:
SeppJ schrieb:
Aber zur Ableitung gibt es noch nicht einmal einen eigenen Artikel! Bloß den Überblickartikel über Differentialrechnung.
Naja, aber da steht auch so ziemlich alles drin, was man über Ableitungen wissen muss.
1. Nicht so, dass ein Schüler es selbstständig verstehen könnte. Der englische Artikel über die Ableitung wird durchaus dem Anspruch gerecht, dass man selbst als Laie danach eine recht gute Vorstellung hat, während es beim deutschen Artikel sofort Definitionen hagelt.
2. Vergleich doch mal direkt die beiden Artikel "Derivative" und "Differentialrechnung". Der Artikel zum Unterthema "Derivative" ist länger und ausführlicher als der allgemeinere Artikel zu "Differentialrechnung". Wo steht denn da all das was man wissen muss?Also irgendwie ist gerade dieses Thema ein ganz besonders gutes Vorführbeispiel, dass die englische Version in Naturwissenschaften (oder meinetwegen Strukturwissenschaften) weit überlegen ist. Ich kann deiner Argumentation (die im Prinzip nur eine Gegenbehauptung ohne Beispiele/Belege ist) überhaupt nicht folgen.
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otze schrieb:
SeppJ schrieb:
Die deutsche Wikipedia ist in Naturwissenschaften leider nicht so stark
Generationen von Mathematikern drehen sich gerade in ihrem Grab rum.
Übrigens ist die deutsche Wikipedia in Sachen Strukturwissenschaften ziemlich großartig.
Stimmt. Aber bei der Pseudo-Elite ist Wiki-Bashing sehr beliebt. Für die ist das Mindestniveau ein 50 Jahre altes Buch aus der Mathebibliothek. Am besten in der französischen Originalfassung.
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SeppJ schrieb:
1. Nicht so, dass ein Schüler es selbstständig verstehen könnte.
Muss das der Anspruch sein? Ist die Version, die ein Schüler selbsständig verstehen kann auch die mathematisch 100% korrekte?
2. Vergleich doch mal direkt die beiden Artikel "Derivative" und "Differentialrechnung". Der Artikel zum Unterthema "Derivative" ist länger und ausführlicher als der allgemeinere Artikel zu "Differentialrechnung". Wo steht denn da all das was man wissen muss?
Was fehlt denn? Im deutschen Artikel gibts die Definition, Geschichte, Ableitungsregeln, Anwendungsbeispiele, Hauptsatz der Differentialrechnung und einige Sachen mehr. Ausserdem gibts ne Menge Verweise auf andere Artikel. Im Großen und ganzen ist das ein echt guter Einleitungsartikel der auf einer Seite die wichtigsten Aspekte des Gebiets kurz und kompakt darstellt.
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otze schrieb:
SeppJ schrieb:
1. Nicht so, dass ein Schüler es selbstständig verstehen könnte.
Muss das der Anspruch sein? Ist die Version, die ein Schüler selbsständig verstehen kann auch die mathematisch 100% korrekte?
Es ist ein Mangel und durch diesen Mangel konnte ich in diesem Thread nicht auf die deutsche Wiki verweisen! Das ist also kein theoretischer Mangel sondern hatte hier ganz konkrete Auswirkungen, dass dem Threadersteller nicht einfach geholfen werden konnte, obwohl er eine einfache, direkte Wissensfrage gestellt hat!
2. Vergleich doch mal direkt die beiden Artikel "Derivative" und "Differentialrechnung". Der Artikel zum Unterthema "Derivative" ist länger und ausführlicher als der allgemeinere Artikel zu "Differentialrechnung". Wo steht denn da all das was man wissen muss?
Was fehlt denn? Im deutschen Artikel gibts die Definition, Geschichte, Ableitungsregeln, Anwendungsbeispiele, Hauptsatz der Differentialrechnung und einige Sachen mehr. Ausserdem gibts ne Menge Verweise auf andere Artikel. Im Großen und ganzen ist das ein echt guter Einleitungsartikel der auf einer Seite die wichtigsten Aspekte des Gebiets kurz und kompakt darstellt.
Für einen allgemeinen Artikel über Differentialrechnung ist es in Ordnung, aber es fehlt eben ein gesonderter Artikel über Ableitungen. So findet man eben nirgendwo eine verständliche Einführung in Ableitungen die man einem Schüler vorsetzen kann, da die Einführung im Differentialrrechnungsartikel eben eine Einführung in Differentialrechnung allgemein ist und nicht speziell eine Anschauung der Ableitung bietet. Und das ist auch gut so, schließlich würde das in einen Artikel über Ableitungen gehören. Aber den gibt es ja nicht.
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SeppJ schrieb:
Für einen allgemeinen Artikel über Differentialrechnung ist es in Ordnung, aber es fehlt eben ein gesonderter Artikel über Ableitungen.
Schreib einen. So funktioniert die Wiki.
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Nur mal so nebenbei:
Mathematiker sind keine Naturwissenschaftler.
