Primzahl + Primzahl + 1 ... oder so
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Beim Satz von Euklid werden doch keine echten neuen Primzahlen gefunden. Wenn das so einfach gehen würde, bräuchte man sich für die grösste Primzahl doch nicht der Mersenne-Primzahlen bemühen.
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mehrsinn schrieb:
Beim Satz von Euklid werden doch keine echten neuen Primzahlen gefunden.
Doch! Und zwar eine. Aber p ist deutlich größer als pn und zwischen p und pn liegen viele andere Primzahlen.
Dadurch kann man nicht einfach p1 bis pn und dazu p nehmen um dann noch eine größere zu machen. Man muß ja für die nächste alle Primzahlen zwischen p1 bis p haben, um dann eine neue zu bauen.mehrsinn schrieb:
Wenn das so einfach gehen würde, bräuchte man sich für die grösste Primzahl doch nicht der Mersenne-Primzahlen bemühen.
Sag ich doch.
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volkard schrieb:
Doch! Und zwar eine. Aber p ist deutlich größer als pn und zwischen p und pn liegen viele andere Primzahlen.
Und warum sollte p eine Primzahl sein? Sie kann doch auch Produkt zweier Primzahlen zwischen pn und p sein.
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Jester schrieb:
volkard schrieb:
Doch! Und zwar eine. Aber p ist deutlich größer als pn und zwischen p und pn liegen viele andere Primzahlen.
Und warum sollte p eine Primzahl sein? Sie kann doch auch Produkt zweier Primzahlen zwischen pn und p sein.
Genau. 2*3*5*7*11*13+1 = 30031 = 59*509.
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Hehe, jetzt rechne ich zwei Minuten und nun siehts aus wie abgeschrieben...
naja, habs entfernt.
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mehrsinn schrieb:
Jester schrieb:
volkard schrieb:
Doch! Und zwar eine. Aber p ist deutlich größer als pn und zwischen p und pn liegen viele andere Primzahlen.
Und warum sollte p eine Primzahl sein? Sie kann doch auch Produkt zweier Primzahlen zwischen pn und p sein.
Genau. 2*3*5*7*11*13+1 = 30031 = 59*509.
Ihr habt recht.
Der Beweis sagt nur: Wenn es nur endlich viele Primzahlen von p1 bis pn gäbe, dann gäbe es doch eine größere, nämlich p.
Da es nicht nur endlich viele Primzahlen gibt, kann man p in der Pfeife rauchen.
Sorry.
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Das Gespräch hatten wir schonmal http://www.c-plusplus.net/forum/67357
Wie die Zeit vergeht...
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µ schrieb:
Das Gespräch hatten wir schonmal http://www.c-plusplus.net/forum/67357
Wie die Zeit vergeht...Jo, ich war diesbezüglich anno 2004 schon nachweislich falsch. Sogar nach eigener Erinnerung anno 1985 schon. Erst heute habe ich es ganz begriffen. Hach, war ich damals dumm. Danke für den Link.
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Mit -1 klappts ganz gut, aber auch nicht immer:
1+2 -1 ok
2+3 -1 naja
5+7 -1 ok
13 + 7 - 1 ok
13 + 19 - 1 ok(oder vielleicht)
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleiner_fermatscher_Satz
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Der Satz von Euklid ist es nicht, da er ja, wie schon gesagt wurde, nur ein Beweis ist, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.
@ nachtfeuer:
Der kleine fermatsche Satz ist afair nur dafür zu gebrauchen, zu testen, ob eine Zahl eine Primzahl ist.