Physik-Übungsbsp

Hallo,

ich hab hier ein Bsp, aber nicht wirklich weis was ich tun soll.

Bsp: Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich ein Elektron in einem 1200m langen Teilchenbeschleuniger, wenn diese Strecke vom Elektron aus betrachtet nur 100m beträgt?

Hat das was mit Relativitätstheorie zu tun? Denke schon oder?

Bitte erklärt mir dieses Beispiel.

Danke im voraus!

mfg guest

SeppJ

gust123 schrieb:

Hat das was mit Relativitätstheorie zu tun? Denke schon oder?

Ja.

Bitte erklärt mir dieses Beispiel.

Was brauchst du an Erklärung? Länge ist relativ zu Geschwindigkeit. Wenn du die Ruhelänge und die gemessene Länge kennst, dann kennst du die Geschwindigkeit des Tunnels. Der genaue Zusammenhang sind die Formeln zur Lorentzkontraktion.

Danke!

$l=l1\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$

l... Länge im ruhendem System
l1... Länge im bewegtem System

Für mich ist es schwer herauszufinden was jetzt l1 oder l ist.

Der rest ist ja einfach... auf v umzuformen.

Michael E.

guest123 schrieb:

Für mich ist es schwer herauszufinden was jetzt l1 oder l ist.

Welcher Wert ist denn nach der Formel größer als der andere?

Ich glaub l1 muss größer sein, weil der Wurzelwert wahrscheinlich irgendwas mit Nullkomma 0, ergibt?

Und v muss sowie so immer kleiner, da Lichtgeschwindigkeit 100%ig schneller ist.

Falls v größer ist kommt es zu einer - zahl in der Wurzel --> nicht möglich.

Und darum muss l1 größer sein?

l1...länge im bewegten System

SeppJ

Du hast dir das zwar richtig erschlossen, aber ich frage mich, wo die Bezeichner herkommen. Denn eigentlich ist in der Formel wie du sie hinschreibst l1 die Ruhelänge und l die beobachtete Länge.

mhh.... dann hab ich wohl falsch abgeschrieben. Danke :).
Bei der Zeitdilation ist nämlich das gleiche nur mit t(Zeit im bewegten System) und t1(Zeit im ruhendem).

Aber die Positionen von der Ruhenlänge und der beobachten lönge stimmen: l=l1*...
oder?

SeppJ

Benutz doch mal was anderes als l und l1, das kann ja kein Mensch lesen.

Beobachtete Länge = Ruhelänge * Wurzelterm
Beobachtete Zeit = Zeitintervall in Ruhe / Wurzelterm

Bewegte Uhren sind kürzer und gehen langsamer.

edit: Ich hoffe, ich hab's richtig herum. Hab's extra noch einmal kontrolliert. Ist immer sehr verwirrend, das als Formel aufzuschreiben, auch wenn ich intuitiv weiß, wie es richtig geht.

Danke!

Nächstes Bsp:

Ein Raumschiff bewegt sich 60% der Lichtgeschwindigkeit relativ zu einem außenstehenden Beobachter. Durch eine Explosion wird es in zwei Teile gerissen, wobei sich der eine Teil mit einer Geschwindigkeit von 0,2c in, der andere mit 0,2c gegen die frühere Bewegungsrichtung bewegt. Welcher Geschwindigkeiten beobachtet die außenstehenden Person?

Hier weiß ich welche Formel ich verwenden muss nämlich diese:
http://www.imagebanana.com/view/bth7nykj/19190fb47da311c15e1e8afb07725e54.png

w...relativistische Summe zweier Geschwindigkeiten
v...Geschwindigkeit des 1. Systems bezüglich eines ruhenden Systems
v'...Geschwindigkeit des 2. Systems im Bezug auf das 1. System.

Was bedeutet:"Geschwindigkeit des 1. Systems bezüglich eines ruhenden Systems"?
Was bedeutet:"Geschwindigkeit des 2. Systems im Bezug auf das 1. System"?

Was heißt das "im Bezug auf" und so?

Mein Problem ist wieder das ich nicht zuordnen kann. Was ist 1. System oder 2. System?

Nach der Explosion kommen 2 Geschwindigkeiten vor: 0,2c und -0,2c(da es in die gegengesetzte Richtung weggschleudert wird darum -)

Aber was ist jetzt v und v'?

Ein Raumschiff bewegt sich "relativ" zu einen Außenstehenden Beobachter.

relativ bedeutet ja das es von rechts gesehn ganz anders aussieht wie von links.
Z.b. Die Teetasse steht links von mir, aber der Beobachter gegenüber von mir sagt das sie rechts von mir steht.
Absolut ist es dann wenn die Teetasse voll ist sehe ich und der Beobachter gegeüber sieht auch das die Teetasse voll ist.

Kann man das so sagen?

Gruß

SeppJ

guest123 schrieb:

Was heißt das "im Bezug auf" und so?

Naja, "im Bezug auf" heißt eben "im Bezug auf". das ist einfach deutsche Sprache. Das heißt die Angabe auf die sich der Satz bezieht ( ) ist gemeint in dem genannten System. Also: "Trümmerteil 1 bewegt sich mit 0.2c in Bezug auf das intakte Raumschiff" heißt, das Trümmerteil 1 bewegt sich mit 0.2c vom intakten Raumschiff aus gesehen.

Diese Aufgabe ist nicht wie in der Grundschule, wo man alle Zahlen aus der Textaufgabe addiert und zu 80% das richtige Ergebnis hat, ohne den Text verstanden zu haben. Die 0.2c und -0.2c sind nicht die beiden Geschwindigkeiten, die du in deine Formel einsetzen musst. Was du hast ist ein Raumschiff, welches sich von einem Beobachter aus mit 0.6 c bewegt. Vom Raumschiff aus gesehen hast du ein Trümmerteil 1, welches sich mit 0.2c bewegt und ein Trümmerteil 2, welches sich mit -0.2c bewegt. Jetzt kannst du für jedes Teil separat berechnen, wie schnell es sich fur den zuerst genannten Beobachter bewegt.

relativ bedeutet ja das es von rechts gesehn ganz anders aussieht wie von links.
Z.b. Die Teetasse steht links von mir, aber der Beobachter gegenüber von mir sagt das sie rechts von mir steht.
Absolut ist es dann wenn die Teetasse voll ist sehe ich und der Beobachter gegeüber sieht auch das die Teetasse voll ist.

Kann man das so sagen?

Ja, das ist ein möglicher Vergleich. Positionen sind relativ, das ist dein Rechts/Links. Füllstände sind nicht relativ. Noch treffender als links und rechts wäre vielleicht: Die Tasse ist 1 m von dir entfernt und 5 m von mir.

Ok, danke.

Also muss man für v die 60% der Lichtgeschwindigkeit c und für v' einmal 0,2c und einmal -0.2c einsetzen, da "Geschwindigkeiten" gesucht sind :xmas1: ?

v ist ja die Geschwindigkeit des 1. Systems bezüglichen eines ruhenden Systems.

Naja das ruhenden System kann nur der Beobachter sein und das 1.System ist halt das Raumschiff das mit einer Geschwindigkeit von 60% der Lichtgeschwindigkeit fährt.

v' ist die Geschwindigkeit des 2. Systems in Bezug auf das 1. System.

Dies kann ich wiederum nicht erklären, da ich es irgendwie nicht verstehe...

Die "zweiten Systeme" sind ja die 2 Teile vom Raumschiff, das eine fliegt in die Flugrichtung und das andere in die gegengesetzte Richtung.

Aber das 1. System existiert ja nicht mehr? Weil es ja in zwei Teile zerfallen ist oder darf man das net so sehn?

SeppJ

Das System existiert doch noch. Wenn sich ein Auto von dir mit 50 km/h entfernt, dann abbremst, so existiert doch trotzdem weiter ein System, welches sich von dir mit 50 km/h entfernt. Der Unterschied ist nur, dass das Auto in diesem System rückwärts beschleunigt hat und nun nicht mehr ruht.

Ich danke dir!

Sorry das noch ein Bsp kommt, aber es muss sein :).

Der Fixstern Alpha Centauri ist 4,5 Lichtjahre von der Erde entfernt.
a.) Wie lange braucht ein Raumschiff, um zum Stern und wieder zur Erde zu gelange, wenn siene GEschwindigkeit 0,5.c0 beträgt?

b.) Wie lange würde der Flugt für die Austronauten an Board des Raumschiffs dauern?

c.) Welche Geschwindigkeit müsst das Raumschiff besitzen, damit für die Besatzung während der Reise nur ein Jahr vergeht?

Im allgemeinen muss man hier wieder die Formel für Zeitdilation verwenden.

1 Lichtjahr = 9,461∙10^15m --> 4,5 Lichtjahre = 4,25745∙10^16m

zu a.):
v=0,5.c0 --> Aber was ist hier bitte c0? Die Ruhe-Lichtgeschwindigkeit? da m0=Ruhe-Masse? Was fürn Wert hat c0?
Jetzt muss man wieder schauen was die "Zeit im ruhenden System" und was die "Zeit im bewegten System" ist.

Die "Zeit im bewegtem System" müssen wir ausrechnen. Und die einzige angegebene Zeit ist 4,5 Lichtjahre, dies wäre dann die "Zeit im ruhenden System", aber was für ein ruhendes System ist da?

zu b.):Das verstehe ich jetzt nicht... Würde es nicht gleich dauern ob mit einem Raumschiff oder für einen Mensch innen drinnen?
Aber ich glaub hier zeigt es Wirkung vom Relativitätsgesetzes. Das die Zeit langsamer vergeht hier.
Was muss man hier jetzt ausrechnen?

zu c): Hier ist die "Zeit im bewegeten System" 1 Jahr, da das Raumschiff ja fährt und die "Zeit im ruhenden System" ist logischer weise wieder die 4,5 Lichtjahre, aber gleich Frage wie bei a.): Wie erkennt man das ruhende System wo sieht man das?
Dann halt einfach auf v umformen und fertig.

Gruß

SeppJ

Irgendwie denkst du da kompliziert und schreibst nicht sauber ab (oder die Aufgaben sind doof gestellt).
a) die Strecke ist 9 Lichtjahre. Bei 0.5 c (da ist c gemeint, c0 macht keinen Sinn. c ist immer gleich) dauert es also aus Sicht der Erde 18 Jahre.

b) Die Uhr an Bord des Raumschiffs bewegt sich relativ zur Erde mit 0.5 c. Sie misst daher in der Zeit in der die Erde 18 Jahre misst eine Zeit von 18 Jahren * Wurzelterm = 18 Jahre * Sqrt(0.75).

c) Das bekommst du mit a und b selber raus. Denk da dran, dass sich die Reisezeit verkürzt, wenn du den relativistischen Faktor verkleinerst und umgekehrt.

Da ich deine Probleme mit der Frage, welches System bewegt und welches unbewegt ist nicht nachvollziehen kann, kann ich dir auch nicht helfen, dies zu erkennen. Ich meine, was ist deine Schwierigkeit? Im System der Erde bewegt sich das Raumschiff mit 0.5 c. Also ist für den Beobachter auf der Erde die Erde unbewegt und das Raumschiff bewegt. Ein Beobachter im Raumschiff sieht das Gegenteil.

Was hier eine kleine Schwierigkeit ist: Man kann nicht die ganze Aufgabe im Ruhesystem des Raumschiffs ausrechnen, da dieses zwischendurch seine Geschwindigkeit ändert. Daher bietet es sich an, aus Sicht der Erde zu rechnen. Man käme auf das gleiche Ergebnis, wenn man in einem System rechnet, welches sich die ganze Zeit über mit 0.5 c von der Erde entfernt oder auf diese zufliegt. Oder jedes andere Inertialsystem. Ist bloß unnötig schwer zu rechnen, weil dann nicht eine der Geschwindigkeiten zu 0 wird.

Ok, danke das schaue ich mir morgen vormittags genauer an.

zu a): Rechnest du das einfach mit der Zahl 9 Lichtjahre? oder wandelst du um?
9 Lichtjahre ist ja eine Strecke in Metern auch... Also umgewandelt
Wie machst du das hier?

SeppJ

Warum möchtest du hier Meter einführen? Um dann wieder die Lichtgeschwindigkeit in m/s einzuführen und dann die Reisezeit wieder auf Jahre umrechnen? Rate mal, wie lange Licht wohl braucht, um ein Lichtjahr zu reisen.

Licht braucht 1 Jahr um ein Lichtjahr zu reisen :D.

Beobachtete Zeit = Zeitintervall in Ruhe / Wurzelterm

Beobachtete Zeit muss ich ausrechnen.

Also: 9 / sqrt(0,866)=10,39 Lichtjahre

Wie bist du da auf die 18 gekommen?

SeppJ

Es war hin und zurück gefragt.

Sorry, aber weis meinst du jetzt damit?

Ich sollte schneller Nachdenken und net gleich zu posten :/.

Naja hin und zurück hab ich eh schon mit einbezogen also die 9 Lichtjahre.