Frage zu Vektor Matrix Multiplikation

Hi,

Ich habe Folgende Formel gegeben:

v1^T * A * V2

mit V1,v2 = Vektoren mit jeweils 3 Elementen
A = 3x3 Matrix

Ich denke mal mit ^T ist transponiert gemeint.

Da ich noch nicht viel Ahnung von Matrizen habe,
schreibe ich mal auf wie, ich denke, dass ich es rechnen muss:

A11  A12  A13        V2.x
(V1.x V1.y V2.z)  *    A12  A22  A23  *     V3.y
                       X31  A32  A33        V3.z

Ich weiss, dass eine einzige Zahl rauskommen muss.

Ist es richtig, dass ich den Vektor V1 als Zeile und V2 als Spalte verwende?

Wie ist die Reihenfolge in der ich es berechnen muss?
(v1^T * A) * V2 oder v1^T * (A * V2) oder ist das egal?

v1 = Spalte
v1^T = Zeile
v2 = Spalte

(v1^T A) v2 = v1^T (A v2) (Assoziativität)

!rr!rr_. schrieb:

v1 = Spalte
v1^T = Zeile
v2 = Spalte

(v1^T A) v2 = v1^T (A v2) (Assoziativität)

Danke,

ich interpretiere deine Antwort mal so, dass ich es richtig aufgeschrieben habe.

A11  A12  A13        V2.x
(V1.x V1.y V2.z)  *    A12  A22  A23  *     V3.y
                       X31  A32  A33        V3.z

Und die Klammersetzung wohl egal ist.

82kolu

Mathe Anfänger schrieb:

!rr!rr_. schrieb:

v1 = Spalte
v1^T = Zeile
v2 = Spalte

(v1^T A) v2 = v1^T (A v2) (Assoziativität)

Danke,

ich interpretiere deine Antwort mal so, dass ich es richtig aufgeschrieben habe.
A11  A12  A13        V2.x
(V1.x V1.y V2.z)  *    A12  A22  A23  *     V3.y
                       X31  A32  A33        V3.z
Und die Klammersetzung wohl egal ist.

Ja was du geschrieben hattest ist richtig.
Den Rest kannst du? also vector * Matrix rechnen?