Fragen zur Mathematik im Infostudium

[knivil]

ich möchte gerne wissen, welchen Sinn hat die Mathematik in der Informatik?

Algebra -> Kryptographie, Vektoren/Matrizen -> Computergraphik, Differentialgleichungen -> Steuern/Regeln, Statistik -> Maschinelles Lernen, ...

da kommt wir fast nichts bekannt vor, obwohl ich eigtl recht gut in Mathe bin zur zeit

Normal, weil dir die Grundlagen fehlen.

nur ist es diese kryptische Art der Mathematik, die ich aus den Skripten entnommen habe und eigtl überhaupt nicht nachvollziehen konnte,

Weil es eben keine Schulmathematik ist.

Schaue ich mir hingegegen Skripte zur Mathematik für Physiker an, dann kommt mir ziemlich vieles bekannt vor.

Kommt auf das Skript an. Ich glaube kaum, dass dir Variationsrechnung bekannt vorkommt.

[ScottZhang]

Merk dir ma eins Jungchen, nix, aber auch rein garnix in dieser Welt läuft ohne Mathematik. Lass dir bloss nich einreden Mathe sei eine Hilfswissenschaft. Mathematik ist DIE Wissenschaft, alles andere ist bloße Andwendung (Und so wurden auch alle anderen Fächer während meines Studiums genannt).

Achso naja, und dann gibs da noch die Philosophie Physik. Aber als Mathematiker scherst du dich sehr bald einen Dreck um irgendwelche Deutungen.

:p

MfG

[marco.b]

"Mathematik ist nicht alles, aber ohne Mathematik ist alles nichts" :xmas1:

Sie durchdringt die Informatik in sämtlichen Bereichen. Zunächst bietet das Wesen der Mathematik die Möglichkeit, Aussagen über alle Zweifel hinweg zu beweisen. Somit ist man interessiert, Zusammenhänge in der Informatik formal mit der Sprache der Mathematik zu untersuchen.
Für den Informatikstudenten heißt das (zumindest an Universitäten), dass er selbst erstmal lernen muss, Aussagen zu verifizieren. Das geht mit Übung. Also heißt es erstmal beweisen, beweisen, beweisen. Die Themengebiete, an denen man sich versucht, sind garnicht so vordergründig. Da können auch mal Themen aus der Analysis, Maßtheorie oder (linearen) Algebra drankommen, von denen man behaupten könnte, dass man sie als Informatiker wohl nicht unbedingt braucht.

Ferner lassen sich unzählige Aussagen der mathematischen Teildisziplinen für die Informatik nutzen.
Als Beispiel seien neuronale Netze genannt: Lernregeln lassen sich als nichtlineares Optimierungsproblem formulieren, womit man sich sofort in den Tiefen der Analysis und Numerik wiederfindet.

Da kann man natürlich noch unzählige weitere Beispiele nennen, aber man sieht das alles recht schnell ein, wenn man mal mit dem Studium angefangen hat.

[Gast]

Ambitious_One schrieb:

Ich habe mir schon ein paar skripte von Disk. Mathematik und Lin. Algebra angeguckt, aber da kommt wir fast nichts bekannt vor, obwohl ich eigtl recht gut in Mathe bin zur zeit.

Das ist normal. Das vergeht dann nach ein paar Semestern...

Die Sprache in der Informatik ist nun mal die Mathematik. Egal ob du nun einen Algorithmus aufschreibst oder seine Korrektheit beweisen willst, du kommst daran nicht vorbei. Das fängt bei der einfachen Aussagenlogik an und endet dann irgendwo bei Berechenbarkeitstheorie (oder ähnlichem) in der theoretischen Informatik.

[Ambitious_One]

Vielen Dank für die Antworten, erleichtern mich ein bisschen :).

Ich hätte noch ein paar weitere und zwar kommt im Infostudium viel Stochastik vor(nicht so mein lieblingsbereich) und warum wird eigtl behauptet, dass im Physikstudium mehr Mathe drankäme als im Infostudium.

Ich habe 2 Studienpläne verglichen und muss sagen, sofern ich die module und alles richtig interpretiere, dass die beiden studien in etwa gleichviel mathe haben oder?

Hier die Links:
http://www.tu-harburg.de/t3resources/tuhh/download/studium/pruefungsamt/po/etit/Studienplan_Bachelor_CI_2011_01_23.pdf

http://www.zsb.uni-kiel.de/infoblaetter/physik-ba.shtml

[marco.b]

Ambitious_One schrieb:

Ich hätte noch ein paar weitere und zwar kommt im Infostudium viel Stochastik vor

Nein, das ist nicht gerade ein mathematischer Schwerpunkt. Drum rumkommen tust du allerdings nicht

Ambitious_One schrieb:

und warum wird eigtl behauptet, dass im Physikstudium mehr Mathe drankäme als im Infostudium.

Das ist nicht so. Die Art der Mathematik unterscheidet sich. Physiker rechnen mehr und sind i.d.R. beim Rechnen geschickter.
Die Informatiker beweisen mehr, haben i.d.R. Vorlesungen auf dem Niveau von Mathematikstudenten. Einen Grund habe ich ja schon oben genannt.

[Walli]

marco.b schrieb:

Die Informatiker beweisen mehr, haben i.d.R. Vorlesungen auf dem Niveau von Mathematikstudenten.

Das höre ich öfter. Hat jemand mal was um diese Aussage zu untermauern? Wenn mir mal zufällig ein Info-Matheskript in die Hände fällt, dann sieht das immer eher nach einem leicht aufgebohrten HöMa für Ingenieure aus, als nach Mathematiker-Stoff. Das soll keine Wertung sein, es interessiert mich nur. Ich habe selber kein Mathe für Informatiker gehört, und kenne die Inhalte nur aus irgendwelchen Skripten, die zufällig beim Googlen auftauchen.

[Gregor]

marco.b schrieb:

Ambitious_One schrieb:

Ich hätte noch ein paar weitere und zwar kommt im Infostudium viel Stochastik vor

Nein, das ist nicht gerade ein mathematischer Schwerpunkt. Drum rumkommen tust du allerdings nicht

Naja, das haengt, wie wohl alles im Studium, von der spaeteren Schwerpunktsetzung ab. Gerade wenn man sich innerhalb der Informatik auf Gebiete spezialisiert, die der Kuenstlichen Intelligenz zuzuordnen sind, sind Beschreibungen auf Basis von Stochastischen Modellen schon sehr relevant. Vor allem Bayes'sche Wahrscheinlichkeitstheorie findet oft Anwendung. Sei es nun in der Mustererkennung wo man vielleicht einen "Bayes-Klassifikator" hat oder sei es ein Belief network. Auch Hidden Markov Models findet man in solchen Bereichen der Informatik sehr oft. Ebenso braucht man entsprechende Beschreibungen, wenn man mit Sensoren zu tun hat, die nunmal fehlerbehaftete Groessen liefern.

Und: Moeglicherweise sind stochastische Methoden selbst in Themen relevant, an die man nicht sofort denkt. In der Komplexitaetstheorie gibt es zum Beispiel die Problemklassen BPP, IPP und die ganzen PCP Klassen. Eins der Ps in diesen Bezeichnungen steht jeweils fuer "probabilistic". Dort werden Wahrscheinlichkeiten also relevant. Allerdings kann ich momentan aus dem Kopf nicht sagen, ob es da wirklich starke Einfluesse aus der Stochastik gibt oder ob ein "intuitiver" Umgang mit Wahrscheinlichkeiten dort ausreicht.

[Gregor]

Walli schrieb:

marco.b schrieb:

Die Informatiker beweisen mehr, haben i.d.R. Vorlesungen auf dem Niveau von Mathematikstudenten.

Das höre ich öfter. Hat jemand mal was um diese Aussage zu untermauern? Wenn mir mal zufällig ein Info-Matheskript in die Hände fällt, dann sieht das immer eher nach einem leicht aufgebohrten HöMa für Ingenieure aus, als nach Mathematiker-Stoff.

Du darfst nicht in Info-Matheskripte gucken, sondern musst in Theoretische Informatik Skripte gucken. Vor allem dort wenden die Informatiker so ein "Definition - Satz - Beweis" Schema an.

Einige Bereiche der Informatik haben aber auch einen Ingenieurscharakter und die "Mathe fuer Informatiker" Vorlesungen sind teilweise darauf ausgelegt. Haengt aber natuerlich im Detail von der Uni ab. Zumindest ist in solchen Bereichen mehr die mathematische Modellbildung und somit eine Anwendung der Mathematik gefragt.

[marco.b]

Gregor schrieb:

marco.b schrieb:

Ambitious_One schrieb:

Ich hätte noch ein paar weitere und zwar kommt im Infostudium viel Stochastik vor

Nein, das ist nicht gerade ein mathematischer Schwerpunkt. Drum rumkommen tust du allerdings nicht

Naja, das haengt, wie wohl alles im Studium von der spaeteren Schwerpunktsetzung ab. Gerade wenn man sich innerhalb der Informatik auf Gebiete spezialisiert, die der Kuenstlichen Intelligenz zuzuordnen sind, sind Beschreibungen auf Basis von Stochastischen Modellen schon sehr relevant.

Das weiß ich, aber in den Pflichtvorlesungen ist Stochastik meist nicht gerade stark vertreten. Dass man je nach Schwerpunkt best. Mathevorlesungen braucht, ist ja offensichtlich.

[marco.b]

Gregor schrieb:

Du darfst nicht in Info-Matheskripte gucken, sondern musst in Theoretische Informatik Skripte gucken. Vor allem dort wenden die Informatiker so ein "Definition - Satz - Beweis" Schema an.

An vielen Unis sind zumindest LA und Ana Veranstaltungen für Mathematiker. Aber ich schau nochmal in diverse Modulhandbücher, mag sein, dass sich das ein wenig wandelt, wobei ich das nicht optimal fände.

[Gregor]

marco.b schrieb:

Gregor schrieb:

Du darfst nicht in Info-Matheskripte gucken, sondern musst in Theoretische Informatik Skripte gucken. Vor allem dort wenden die Informatiker so ein "Definition - Satz - Beweis" Schema an.

An vielen Unis sind zumindest LA und Ana Veranstaltungen für Mathematiker. Aber ich schau nochmal in diverse Modulhandbücher, mag sein, dass sich das ein wenig wandelt, wobei ich das nicht optimal fände.

Ja, kann sein, dass es das auch gibt. Ich will da nicht widersprechen.

[Walli]

marco.b schrieb:

An vielen Unis sind zumindest LA und Ana Veranstaltungen für Mathematiker.

Ach so, kann schon sein. Wie gesagt, kenne ich die Inhalte auch nur aus Skripten, die mir so als 'Analysis für Informatiker' usw. begegnet sind, also eigene Veranstaltungen angeboten wurden, von daher ist mein Bild evtl. dadurch verzerrt.

[marco.b]

Walli schrieb:

marco.b schrieb:

An vielen Unis sind zumindest LA und Ana Veranstaltungen für Mathematiker.

Ach so, kann schon sein. Wie gesagt, kenne ich die Inhalte auch nur aus Skripten, die mir so als 'Analysis für Informatiker' usw. begegnet sind, also eigene Veranstaltungen angeboten wurden, von daher ist mein Bild evtl. dadurch verzerrt.

Was ich auch schon gesehen habe, ist ein Misch-Masch:
LA I und Ana I für Mathematiker, Ana II dann mehr ingenieursmäßig. Das kann Vorteile haben, aber man kann sich je nach Interessenschwerpunkt auch was verbauen:

Eine ganze Reihe von Unis bieten im Master als Wahlmodule Kurse der Mathematiker an. Von Zahlentheorie über komplexe Analysis bis numerische Behandlung von Differentialgleichungen ist da alles mögliche dabei. Wenn man jetzt weichgespülte Grundkurse in Mathematik gehört hat, tut man sich da vermutlich relativ schwer bzw. hat schlicht lückenhafte Grundlagen.

[Ambitious_One]

Hmm, so ein mist :/.

Im Grunde wäre Künstliche Intelligenz und alles was mit intelligenter Software/Algorithmen(i.e. Mustererkennung, dig. Bildverarbeitung) zu tun hat wirklich sehr interessieren...

Wie verhält es sich denn mit der Schulstochastik zur Unistochastik, gibs da wesentliche Unterschiede oder eher gleich?

Bei unserer Stochastik nervt mich bloß immer, dass viele Formeln genutzt werden, die nicht hergeleitet werden("so hier is die Formel rechne mal") und das uns einige auch nicht ordentlich veranschaulicht wurden, aber auch Testtheorie geht mir ziemlich auf die nerven, weil es mir total sinnlos erscheint.

[Gregor]

Ambitious_One schrieb:

Hmm, so ein mist :/.

Im Grunde wäre Künstliche Intelligenz und alles was mit intelligenter Software/Algorithmen(i.e. Mustererkennung, dig. Bildverarbeitung) zu tun hat wirklich sehr interessieren...

Wie verhält es sich denn mit der Schulstochastik zur Unistochastik, gibs da wesentliche Unterschiede oder eher gleich?

Bei unserer Stochastik nervt mich bloß immer, dass viele Formeln genutzt werden, die nicht hergeleitet werden("so hier is die Formel rechne mal") und das uns einige auch nicht ordentlich veranschaulicht wurden, aber auch Testtheorie geht mir ziemlich auf die nerven, weil es mir total sinnlos erscheint.

Vielleicht habe ich das vorhin ueberbetont. Ein bisschen Abneigung gegen Stochastik sollte Dich nicht von einem Informatikstudium und von einer Schwerpunktsetzung auf Kuenstliche Intelligenz abhalten. Du wirst im Studium definitiv eine Abneigung gegenueber einigen Teilgebieten entwickeln. Da muss man einfach durch. So etwas gehoert zum Studium dazu.

[Shiba]

marco.b schrieb:

Das ist nicht so. Die Art der Mathematik unterscheidet sich. Physiker rechnen mehr und sind i.d.R. beim Rechnen geschickter.
Die Informatiker beweisen mehr, haben i.d.R. Vorlesungen auf dem Niveau von Mathematikstudenten. Einen Grund habe ich ja schon oben genannt.

Sag das keinem theoretischen Physiker
Das die Mathematikvorlesung für Physiker nicht auf Niveau für Mathematikstudenten sind, halte ich für ein Gerücht. Die Matheprofs machen sich einen Spaß daraus, den Unterlingen und Handwerkern aus den Naturwissenschaften deutlich zu zeigen, welches die wahre Kunst und Wissenschaft ist.

[Bashar]

Shiba schrieb:

Das die Mathematikvorlesung für Physiker nicht auf Niveau für Mathematikstudenten sind, halte ich für ein Gerücht. Die Matheprofs machen sich einen Spaß daraus, den Unterlinge und Handwerker aus den Naturwissenschaften deutlich zu zeigen was die wahre Kunst und Wissenschaft ist.

Letzteres behaupten ja sogar die BWLer, das kann also kein Argument dafür sein.

[Shiba]

Soweit ich mich erinnere, war zu Diplomzeiten Mathmatik ein Vordiplomsprüfungsfach in der Physik. Mathematikvorlesungen und -seminare waren am Lehrstuhl für Mathematik zu absolvieren. Die Vordiplomprüfung ebenfalls.
War das bei den BWL ebenfalls so?

Die theoretischen Physiker haben eigentlich ein Vollstudium Mathematik abgehandelt.
Nach meiner Ansicht ist das kaum vergleichbar mit BWL- oder Info-Mathematik.
Wie das bei Bachelor oder Master aussieht, kann ich nicht beurteilen.

[marco.b]

Shiba schrieb:

Das die Mathematikvorlesung für Physiker nicht auf Niveau für Mathematikstudenten sind, halte ich für ein Gerücht.

Der Physiker braucht ein breites Spektrum an mathematischer Methodik. Wäre jeder Kurs auf Mathematikerniveau, würde der Physiker einen Großteil des Studiums mit Mathekursen verbraten, denn aus der Beweiserei nimmt er entgegen dem Informatiker nicht viel Anwendbares mit.

Während Mathematiker und Informatiker sich beispielsweise im Detail mit Zusammenhängen in der mehrdimensionalen Analysis zu beschäftigen (weil es für sie gewinnbringend ist), muss der Physiker schnell voranschreiten, um bspw. zu Kenntnissen in komplexer Analysis oder partiellen Differentialgleichungen zu gelangen. Dem Informatiker würde ich in der Regel keine Kenntnisse in komplexer Analysis zutrauen, dem Physiker schon (der Mathematiker hat das Wissen natürlich auch, aber der hat auch die Zeit, sich im Detail mit allen Teilwissenschaften zu befassen), dafür kennt der Informatiker häufig alle Details der Grundlagen, zumindest hat er sie mal gelernt

Edit: Schaut euch doch mal die Bachelor-Studiengänge in Physik heutzutage an. Wo da ein annäherndes "Vollstudium" Mathematik sein soll?