Profilrekonstruktion mit Hilfe von Fourierreihen
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Hallo,
ich habe ein mathematisches Problem und hoffe durch Kommunikation hier zu einer besseren Lösung zu kommmen.
Folgende Situation:
Ich habe ein Signal, welches im Intervall x zwischen [0; 10] die gesamte Zeit den Wert 500 annimmt. Lediglich für die Funktionswerte 3 und 7 springt das Signal sprungartig auf 1.E+6. Ich glaube, dass man diesen Verlauf auch als Delta- oder Dirac-Funktion bezeichnet.Nun muss dieses Signal mit Hilfe von Fourierfunktionen rekonstruiert werden - und dabei ist es wichtig, dass rekonstruierte Signal in den Bereichen, wo es y eigentlich 500 annehmen sollte, nicht zu sehr schwingt. Also, je särker die "Peaks" werden, desto mehr fängt das mit Fourierreihen rekonstruierte Signal an zu schwingen....
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.
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Mach nochmal einen Schritt zurück und erkläre, warum Du glaubst, mit "Fourierreihen" hier weiter zu kommen. Ich habe "Rekonstruktion" gelesen. Das ist schonmal ein Stichwort.
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Die Frage ist berechtigt.
Die Fourierreihen/-zerlegung sind ein fester Bestandteil des Programmes, welches ich verwende und es gibt definitiv keinen Weg daran vorbei.
Das Problem ist einfach, dass dieses bestimmte Signal einfach sehr ungünstig für eine Fourierzerlegung ist.
Der Grund, weshalb ich das hier schreibe, ist:
- gibt es eine Möglichkeit die Bandbreite (minimaler und maximaler Wert) zu stauchen - mit anderen Worten das Signal zusammenzudrücken bevor die FZL darüber läuft. Anschließend könnte man diesen Trick vielleicht wieder rückgängig machen. Was meint Ihr?
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Phil270307 schrieb:
Ich habe ein Signal, welches im Intervall x zwischen [0; 10] die gesamte Zeit den Wert 500 annimmt. Lediglich für die Funktionswerte 3 und 7 springt das Signal sprungartig auf 1.E+6. Ich glaube, dass man diesen Verlauf auch als Delta- oder Dirac-Funktion bezeichnet.
Ist der Definitionsbereich diskretisiert? Also kommt da nur 0, 1, 2, 3 ... oder auch 1.89723756872365786...? Wenn das diskretisiert ist, dann sehe ich nicht, dass Du überhaupt ein Problem hast. Denn dann kannst Du ja zwischen den Werten alles mögliche annehmen.
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@Phil270307: Mir ist noch nicht klar, was das eigentliche Problem ist. Was machst Du da genau bzgl Fourier, was kommt raus und warum passt dir das nicht?