Fragen zur Mathematik im Infostudium
-
TdZ schrieb:
Ich weiß ja nicht, was Ihr so im Abi macht, aber wir haben zu meiner Zeit (ächz) nur irgendwelche Integrale berechnet und Kurven analysiert.
Joa genau die Sachen hatte ich auch + Stochastik ( Berufsoberschule )
TdZ schrieb:
Das alles ist meiner Ansicht nach vollständig nutzlos im Informatik-Studium.
Hmm vielleicht ist das bei Informatik-Mathe an der Uni so? Also ich studiere an einer Hochschule und mir bringt das Wissen aus der Schulmathematik schon was. Das sind quasi die Grundlagen ohne die ich in den Mathe-Übungen/Vorlesungen nicht viel verstehen würde.
-
TdZ schrieb:
Ich weiß ja nicht, was Ihr so im Abi macht, aber wir haben zu meiner Zeit (ächz) nur irgendwelche Integrale berechnet und Kurven analysiert. Das alles ist meiner Ansicht nach vollständig nutzlos im Informatik-Studium.
Ich bin momentan in NRW in einer Oberstufe mit Mathe LK. Themen aus der Analysis sind wie gehabt Kurvendiskussion, also Definitionsbereich, Grenzwertverhalten, Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen, usw. Dazu Integrale mit Substitutionsverfahren etc. Scheint vielleicht sinnlos, aber zumindest Analysis kommt ja auch im Informatikstudium dran, das wird doch nichts völlig anderes sein? (Das Einzige was in der Analysis nervt, ist dass wir von Hand ableiten und Integrieren müssen. oO)
Ansonsten machen wir noch lineare Algebra und Stochastik, das wird sicher gefordert im Studium.Allgemein machen wir eigentlich in Mathe die Dinge für das Informatik Studium, im Informatik Unterricht machen wir Photoshop oder solche Scherze. Unglaublich. Ich habe meinen Informatiklehrer schon mehrmals darauf hingewiesen, sogar angeboten den Unterricht zu übernehmen, und der gesamte Kurs steht hinter mir.
(Ist eh quasi freiwillig, daher nur Nerds im Kurs. ;)) Aber er will weiter sein komisches Zeugs durchziehen. Keine Ahnung was er sich dabei denkt.
-
Photoshop von nem Informatik-Lehrer beigebracht? Ohje ohje...
-
TdZ schrieb:
Ich weiß ja nicht, was Ihr so im Abi macht, aber wir haben zu meiner Zeit (ächz) nur irgendwelche Integrale berechnet und Kurven analysiert. Das alles ist meiner Ansicht nach vollständig nutzlos im Informatik-Studium.
"Integrale berechnen koennen" ist mathematisches Handwerkszeug. Absolut wichtig, in sehr vielen Bereichen. Wenn man das Handwerkszeug nicht beherrscht, dann fehlt einem das Ruestzeug, um ueberhaupt Mathematik und aehnliches betreiben zu koennen.
Und: Integrieren ist sehr schwer. Eigentlich eine wahre Kunst, zu der viel Erfahrung gehoert. Mit den passenden Vorstellungen kann man irgendwann sogar in manchen Situationen besser als ein CAS integrieren.
-
Ich hab ja auch nicht gesagt, dass Integral-/Differentialrechnung grundsätzlich sinnwidrig ist, das soll auch gar nicht zur Debatte stehen. Ich behaupte nur: Für ein Informatikstudium ist dieses Wissen eigentlich von keienr großen Bedeutung. C und C++ übrigens auch nicht, auch nicht PHP oder Photoshop. Heißt nicht, dass diese Dinge dadurch generell ihre Bedeutung verlieren.
Aber es ist doch so: Im Studium schlägt man sich doch die meiste Zeit mit Logik und Algebra rum. Integrieren musste ich da noch nie was, außer mal in ner Übungsaufgabe für praktische Informatik.
-
Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist. Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
An der Uni mussten wir dann plötzlich alle Dinge von Hand ausrechnen können - und wir haben alle massivst in die Röhre geguckt. Und bis man den Rückstand aufgeholt hat, kommt man im Stoff schon nicht mehr nach, weil der Dozent nach ein paar Wochen irgendwas vom Langrange-Restglied beim Taylor-Polynom erzählt (und das ist nur der Anfang ;)). Selbstverständlich muss man das ganze Zeug dann an der Semesterprüfung von Hand, ohne Formelsammlung induktiv beweisen können.
Mein Punkt ist: So, wie wir die Mathematik eingetrichtert bekommen haben, fällt einem das Studium nicht unbedingt leicht, weil man sich zuerst mit den Grundlagen beschäftigen muss, bevor man sich auf das Wesentliche konzentrieren kann.
Na dann, prost!
TdZ schrieb:
Aber es ist doch so: Im Studium schlägt man sich doch die meiste Zeit mit Logik und Algebra rum.
Ich bereite mich gerade auf eine weitere Prüfung "Logik + Lineare Algebra" vor. Gauss lässt grüssen
-
/rant/ schrieb:
Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist.
War bei uns genauso. Allerdings war der Rechner meist nur für Dinge wie Exponentialrechnung, Multiplikationen & Co. zu gebrauchen. Den ganzen Mist wie Funktionen plotten, quadratische Gleichungen lösen, ableiten und was die Teile inzwischen noch an Firlefanz können, sollte/durften wir nicht benutzen.
Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
Hab ich dann später auch festegestellt: Habe Mathe Nachhilfe (Abivorbereitung) gegeben und die Kinder haben schon bei simplen Dingen wie pq-Formel gestreikt - sie konnten die Formeln nicht auswendig, ganz zu schweigen davon sie herzuleiten.
Mein Punkt ist: So, wie wir die Mathematik eingetrichtert bekommen haben, fällt einem das Studium nicht unbedingt leicht, weil man sich zuerst mit den Grundlagen beschäftigen muss, bevor man sich auf das Wesentliche konzentrieren kann.
An vielen Unis gibts sowas wie einen "Mathematischen Vorkurs", da werden die ganzen Rechen-Grundlagen nochmal aufgewärmt. Auf jeden Fall ist zu empfehlen, den Stoff der Oberstufe nochmal zu üben - ohne Rechenhilfe, wenn möglich.
Was mich allerdings wundert: wer das Talent und/oder den Ehrgeiz hat, sich einem mathelastigen Studium zu widmen, der sollte auch in der Schule schon den Ehrgeiz gehabt haben, sich das kleine Einmaleins nicht vom Taschenrechner vorrechnen zu lassen
-
/rant/ schrieb:
Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist. Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
Sowas konnten unsere Rechner nicht (Casio fx-82D), umformen mussten wir noch selber. Aber immerhin kannst du dir den Kram vorstellen, das ist ja auch schonmal viel Wert. Bei manchen scheitert es ja an allem, das einzige was sie aus der Schulmathematik mitnehmen sind Rezepte für bestimmte Aufgabentypen ...
-
Mathe ist wie Deutsch. Man lernt hier nicht nur langweiles Rechnen oder Umstellen.
Sondern man lernt eine Sprache. Im Matheunterricht sollte man lernen wie man ein Problem formuliert. Denn das ist Grundvoraussetzung um es anschließend zu lösen. Was ein Mangel dieser Fähigkeit bedeutet sieht man sehr schön an manchen Fragestellungen in anderen Unterforen. Darum sind solche doofen Sachaufgaben garnich so unnütz.Wenn ich also immer wieder Integrale löse und Kurven analysiere dann lerne ich Vokablen und Grammatik. Gleichzeitig lerne ich aber auch eine Sprache und damit eine Sichtweise/Strukturierun auf unsere Welt. Das sollte an niemals vergessen finde ich. Und man sollte das auch in Schulen vermitteln, was leider häufig versäumt wird. (Wahrscheinlich weil Lehramtsstudenten sich meist auch nur durchs Studium quälen)
Und die Krönung ist man lernt hier nich nur irgendeine Sprache sondern man lernt die schönste Sprache der Welt, denn man lernt die einzige Sprache der Welt bei der man nicht auf den Lehrer warten muss um rauszufinden ob man richtig gesprochen hat. Darum ist Mathe eigentlich nicht wie Deutsch. Ich habe Deutsch gehasst
MfG
-
TdZ schrieb:
Ich hab ja auch nicht gesagt, dass Integral-/Differentialrechnung grundsätzlich sinnwidrig ist, das soll auch gar nicht zur Debatte stehen. Ich behaupte nur: Für ein Informatikstudium ist dieses Wissen eigentlich von keienr großen Bedeutung.
Ich musste in meinem Studium echt in der Praxis numerisch integrieren bzw Differentialgleichungen lösen. Sicher, wer nur Datenbankanwendungen schreibt, wird das Wissen nicht brauchen, aber eigentlich muss man dafür gar nicht studiert haben...
-
TdZ schrieb:
Ich behaupte nur: Für ein Informatikstudium ist dieses Wissen eigentlich von keienr großen Bedeutung. [...]
Das Wissen selbst wird man vielleicht nicht oder nur in Spezialfällen brauchen. Was man aber bei der ganzen Rechnerei lernt (meist ohne es bewusst zu merken) ist eine Herangehensweise an gestellte Probleme, z.B., sie auf andere, bekannte Probleme zurückzuführen, zu abstrahieren und hinter der konkreten Aufgabe das eigentliche Problem zu sehen. Das ist etwas, was vielen scheinbar fehlt, was aber jemandem, der Mathe/Info/Physik oder ähnliches studiert hat, oft in Fleisch und Blut übergeht.
Das Wissen mag nicht immer von unmittelbarem Nutzen sein. Was man im Studium aber vor Allem lernt ist nicht Wissen, sondern einfach Wissen anzuwenden, egal ob man das Wissen im Studium oder später erworben hat.
Das Wissen, was wir im Studium lernen ist in dem Sinne nur der Boxsack, an dem wir "Wissen anwenden und Probleme lösen" üben. Später im Ring braucht niemand einen Boxsack
-
/rant/ schrieb:
Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist. Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
An der Uni mussten wir dann plötzlich alle Dinge von Hand ausrechnen können - und wir haben alle massivst in die Röhre geguckt. Und bis man den Rückstand aufgeholt hat, kommt man im Stoff schon nicht mehr nach, weil der Dozent nach ein paar Wochen irgendwas vom Langrange-Restglied beim Taylor-Polynom erzählt (und das ist nur der Anfang ;)). Selbstverständlich muss man das ganze Zeug dann an der Semesterprüfung von Hand, ohne Formelsammlung induktiv beweisen können.
Mein Punkt ist: So, wie wir die Mathematik eingetrichtert bekommen haben, fällt einem das Studium nicht unbedingt leicht, weil man sich zuerst mit den Grundlagen beschäftigen muss, bevor man sich auf das Wesentliche konzentrieren kann.
Na dann, prost!
Texas Instruments scheint echt gute Lobbyisten in den Schulbehörden zu haben. Es scheint immer weiter um sich zu greifen, dass die Schulen solche Dinger verwenden. Das verstehe ich einfach nicht. Was soll so ein TI-89 in der Schule bitte bringen? Danach können die Schüler dann keine quadratischen Gleichungen lösen, nicht händisch ableiten, keine Integrale lösen, nicht plotten etc. So kann man doch vielen mathematischen Lösungswegen nicht einmal folgen. Gerade in der Schule sollte man doch so ein grundlegendes Werkzeug lernen.
Hinzu kommt, dass die Dinger doch unglaublich teuer sind. Die kosten doch so um die 200€. Wenn man dann zwei Kinder hat und in einer knappen Situation ist, kann das doch für eine Familie recht blöd werden. Und dafür bekommt man dann Hardware die selbst in den 90ern schon staubig war. Im Vergleich zu einem echten CAS am PC sind die Dinger ja auch noch sehr primitiv.
-
rüdiger schrieb:
Im Vergleich zu einem echten CAS am PC sind die Dinger ja auch noch sehr primitiv.
Gibt es eigentlich irgendein CAS fuer Smartphones?
-
Zumindest fürs iPhone gibt es wohl welche, die aber im Gegensatz zu den Desktop-Riesen wie Mathematica oder Maple doch recht primitiv bzw. beschränkt sind. Ich nutze unterwegs meistens die App von Wolfram Alpha (eigentlich nur ein Frontend für die Webseite), wenn ich dringend was komplizierteres machen muss und keinen Laptop dabei habe oder ihn wegen mangelndem Platz/Akku nicht nutzen kann. Wie es bei Android und Co. aussieht weiß ich nicht, aber da wird es wohl ähnliche Tools geben.
-
ehm, kann mir jemand sagen, (wahrscheinlich am besten Gregor^^) in welchem Fach man mehr Stochastik macht Info oder Physik? Diskrete Mathematik sieht für mich auch nur nach Stochastik aus.
Wäre super wenn mich jemand etwas aufklären könnte.
Danke
-
Ambitious_One schrieb:
ehm, kann mir jemand sagen, (wahrscheinlich am besten Gregor^^) in welchem Fach man mehr Stochastik macht Info oder Physik?
Ich hatte im Physikstudium nahezu gar keine Stochastik. Im Informatikstudium gehoert so eine Mathevorlseung hingegen zum Standard, denke ich.
Vielleicht fragst Du Dich, warum man in der Physik so wenig Stochastik in der Aubsildung hat, wenn man doch andauernd mit Statistischer Physik oder auch mit Messfehlern konfrontiert wird. Der Grund ist, dass in dem Zusammenhang ein relativ naiver Umgang mit der Thematik ausreicht. Was man dafuer braucht, wird einem in den jeweiligen Vorlesungen nebenbei beigebracht.
In der Informatik hat man es hingegen in vielfaeltigerer Form mit Stochastik zu tun.
EDIT: Diskrete Matematik wirst Du auch nur im Info-Studium sehen. Allerdings handelt es sich hierbei NICHT um etwas, was der Stochastik besonders nahe steht. Innerhalb der Diskreten Mathematik beschaeftigst Du Dich zum Beispiel mit Graphen oder auch mit Rekursion.
-
rüdiger schrieb:
Texas Instruments scheint echt gute Lobbyisten in den Schulbehörden zu haben.
Hehe jo. Wir haben auch Taschenrechner von denen, wenn auch nur so ~40€ Dinger, aber Matrizen multiplizieren können sie.
rüdiger schrieb:
Danach können die Schüler dann keine quadratischen Gleichungen lösen, nicht händisch ableiten, keine Integrale lösen, nicht plotten etc.
Halte ich offen gesagt für nicht sonderlich wichtig. Wir müssen das zwar noch machen, aber irgendwie würde ich es angenehmer finden, wenn wir statt zu rechnen uns mal mit den Herleitungen beschäftigen würden. Die PQ-Formel auswendiglernen kann jeder, die Herleitung ist doch das spannende. Selbiges gilt für Produktregel, Kettenregel, Quotientenregel, ...
Das Problem ist eher, dass der Lehrplan völlig auf das Ausrechnen ausgelegt ist. Wenn man das dann natürlich auch noch vom Taschenrechner gemacht bekommt, muss man gar nichts mehr können.rüdiger schrieb:
So kann man doch vielen mathematischen Lösungswegen nicht einmal folgen.
Kann man so auch nicht. In meinem LK können zwar alle händisch ableiten und integrieren, aber die Kettenregel kann trotzdem niemand erklären. Viele kennen nicht mal den Zusammenhang zwischen Integral, Funktion und Ableitung, und haben deshalb ohne Ende Probleme Textaufgaben zu verstehen. Aber die Formeln können sie, super.
-
Also zumindest die pq-Formel haben wir schon vor 2 Jahren hergeleitet.
-
Gregor schrieb:
Innerhalb der Diskreten Mathematik beschaeftigst Du Dich zum Beispiel mit Graphen oder auch mit Rekursion.
Vielleicht als Ergänzung. Neben der Graphentheorie ist für die diskrete Mathematik die Kombinatorik wohl charakteristischer als "Rekursion", die man eigentlich eher in konkreten Algorithmen am Rande betrachtet. Die kombinatorische Optimierung, ein wichtiger Teilbereich der diskreten Mathematik, ist (für Informatiker) höchst interessant. Da stellt man sich so Fragen wie:
- Wie vernetze ich 120 Ortschaften am günstigsten durch ein Verkehrsnetz?
- Wie leite ich bei Feierabendverkehr die PKWs am geschicktesten durch eine Stadt?
- Wie findet eine Heiratsagentur die meisten Matchings zwischen Frauen und Männern?
-
hmm, Gregor deine Antwort wundert mich gerade ein bisschen, denn wir machen zur Zeit in der Schule die Grundlagen der Quantenphysik und da ist die Wellenfunktion doch gerade so etwas, wo man viel Stochastik braucht dachte ich. Allgemein in der Quantenmechanik würde man viel auf Stochastik setzen habe ich vermutet, weshalb ich dann auch dachte, dass in Physik mehr Stochastik behandelt werden würde.
Komisch, komisch.