Nebenklassen der Gruppentheorie

seux

Hallo zusammen,
Ich muss die Nebenklassen der Gruppentheorie verstehen. Doch mein Kopf will einfach nicht begreifen, was das sein soll.
Ich hab mich an folgendem Orientiert:
http://de.wikipedia.org/wiki/Nebenklasse_%28Mathematik%29#Nebenklassen
und http://www.mathepedia.de/Nebenklassen.aspx

Wie ich es bisher verstanden hab:
Eine Nebenklasse wird in der Form geschrieben:

aU | Linksnebenklasse
Ua | Rechtsnebenklasse

wobei U ein Element der Untergruppe ist. Das a ist eigentlich auch eine Menge (geschrieben {a}), dass mit dem Verknüpfungsoperator der Gruppe an das Element U angehängt wird.

Doch wofür lässt sich das jetzt verwenden? Hab ich das überhaupt richtig verstanden?

gruß seux

Bashar

seux schrieb:

Wie ich es bisher verstanden hab:
Eine Nebenklasse wird in der Form geschrieben:

aU | Linksnebenklasse

Ua | Rechtsnebenklasse

wobei U ein Element der Untergruppe ist. Das a ist eigentlich auch eine Menge (geschrieben {a}), dass mit dem Verknüpfungsoperator der Gruppe an das Element U angehängt wird.

Nö, das a ist ein Element der Gruppe und U ist die Untergruppe selbst, und aU ist die Menge, die du bekommst, wenn a einmal mit jedem Element von U von links verknüpfst: $aU = \{ au | u \in U \}$ (analog für Ua).

Ansonsten stopp an der Stelle. Irgendwas sagt mir, dass du kein Mathematikstudent mit Spezialisierung auf Algebra bist. In dem Fall lernst du das nicht, um es zu wissen, sondern als Übung, wie man sich unbekannte abstrakte Sachverhalte aneignet.

Erstens: Definition richtig lesen (s.o.)
Dann: Beispiele suchen, auch Randfälle und ggf. Gegenbeispiele. Einfache Aussagen an den Beispielen verifizieren. Ein Gefühl für den Sachverhalt bekommen. Wenn das nicht funktioniert, fragen. Aber erst dann.

seux

Bashar schrieb:

Ansonsten stopp an der Stelle. Irgendwas sagt mir, dass du kein Mathematikstudent mit Spezialisierung auf Algebra bist.

Richtig getippt, ich bin Informatikstudent, der bloß seine Schwirigkeiten mit der Mengenlehere und der Algebra hat und einfach versucht den Kurs nicht wiederholen zu müssen.

Danke erstmal für deine Korrektur