Mit Null gleichsetzen und nach x auflösen - geht nicht

Hallo.
Ich benutze wxMaxima.

Gleichung:
f(x):= -x^6+1/4*x4-4/3*x^3+2*x2+2;

f(x)=0
-> dann nach x auflösen.

Da sollte eignetlich ca. folgendes rauskommen:
x1 = -1.53
x2 = 1.21
rauskommen.

Mir spuckt er aber folgendes raus:
solve([0=f(x)], [x]);
[0=12*x^6-3*x4+16*x^3-24*x2-24]

Was mache ich falsch?
Die GLeichung stimmt so, denn meine Ableitungen etc. stimmen mit meinen Mitschülern überein.
Nur die beiden x Stellen finden, wenn ich es mit 0 gleichsetze, klappt es nicht.

Jemand ne Idee, wo der Schuh drückt?

yanni

Ich kriege das gleiche Ergebnis, vermutlich kann Maxima die Gleichung einfach nicht lösen (Polynome höherer Grade gehen nur unter bestimmten Voraussetzungen).
Falls es dir nur darum geht, dein Ergebnis zu überprüfen, kannst du die Funktion ja plotten und sehen, wo der Graph die x-Achse schneidet.

icarus2

Wolfram Alpha kann das numerisch loesen, siehe [URL=http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+-x^6%2B1%2F4*x4-4%2F3*x^3%2B2*x2%2B2+%3D+0 ]hier[/URL]

Deine Nullstellen scheinen zu stimmen.

Hmm was mache ich denn in der Prüfung?
Wie kann ich sicher gehen, dass ich immer die Nullstellen bekomme?
Kennt jemand Alternativen?

Muss ja sonst Angst haben, dass Maxima "überfordert" ist.

Ps.
Plotten wäre ein Workarround aber auch ungenau

Naja, was willst Du denn überhaupt haben? Eine numerische Approximation? Das kann Maxima doch bestimmt. allroots/realroots, etc. Guck doch mal in die Doku.

Oder halt von Hand: Du kannst das Problem reduzieren und alle potentiellen rationalen Nullstellen aufschreiben und durchprobieren. Die dann aus deinem Polynom rausdividieren und das Restpolynom (falls es nicht ohnehin trivial ist) in deinen Solver packen. Ist aber ne Fummelei.

SeppJ

Maxima wird ja wohl auch einen numerischen Solver haben. Oben hast du eine analytische Lösung suchen lassen.

realroots(f(x)); war es.
Vielen Dank für die Hilfe.

Mit "Derrive" bekomme ich die Lösungen
x = -0.2850928577 - 0.8069409478·î
x = -0.2850928577 + 0.8069409478·î
x = 0.4463210801 - 1.130846253·î
x = 0.4463210801 + 1.130846253·î
x = -1.529983846
x = 1.207527401