Totalordnung == partielle Ordnung
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Hallo,
ist eine totale Ordnung auch impliziet eine partielle Ordnung? Ist also < eine partielle Ordnung?
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totalpa schrieb:
ist eine totale Ordnung auch impliziet eine partielle Ordnung? Ist also < eine partielle Ordnung?
Ja und Ja. Eine totale Ordnung ist nämlich eine partielle Ordnung, die dazu auch noch eine totale Relation ist, wie direkt aus den Definitionen hervorgeht (und wie es in einem bekannten, freien Onlinelexikon ausführlich beschrieben ist und wie es eine bekannte Suchmaschine tausendfach findet, wenn man danach sucht)
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Wie man enenfalls leicht herausfindet wird üblicherweise noch Reflexivität verlangt, also ist <= eine PO, < nicht. Das macht aber in der Praxis keinen großen Unterschied.
