Fläche eines Rechtecks berechnen, wenn nur die Diagonale bekannt ist.
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Wenn das Seitenverhältnis bekannt ist, geht das, ja.
w = Breite
h = Höhe
a = w/h (Seitenverhältnis, z.B. 16/9 oder so)
d = sqrt(w2+h2) (Diagonale per Pythagoras)Löse die 3. Zeile nach w auf, setze die andere Seite anstelle von w in die 4. Zeile ein. Das kannst du dann nach h auflösen. Wenn du h hast, hast du dann auch w und damit den Flächeninhalt.
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volkard schrieb:
Numm die beiden Extreme, das Zweieck mit Flächeninhalt 68,6 x 0 = 0 und das Quadrat mit Flächeninhalt 34,3 x 34,3 = 1176,49.
Die Diagonalen sind leider nicht gleich. Hätten ungefähr 45,5 x 45,5 sein müssen.
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Haha, seh gerad, du schreibst "der Diagonalen". Einzahl oder Mehrzahl?
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ScottZhang schrieb:
Haha, seh gerad, du schreibst "der Diagonalen". Einzahl oder Mehrzahl?
Welchen unterschied macht das denn?
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Wie welchen Unterschied macht das? Welchen Unterschied macht es denn, ob ich für ein Viereck nur zwei oder vier Punkte vorgebe?
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ScottZhang schrieb:
Wie welchen Unterschied macht das? Welchen Unterschied macht es denn, ob ich für ein Viereck nur zwei oder vier Punkte vorgebe?
Falls du damit meinst, dass die Kenntnis beider Diagonaler einen Unterschied macht: Macht sie nicht. Du gibst nämlich keine vier Punkte vor, sondern den Abstand von je zwei Punktpaaren. Wie diese Punktpaare zueinander angeordnet sind, ist nach wie vor beliebig.
Probier's aus: Schnapp dir zwei Stifte, das sind deine Diagonalen. Egal ob die Stifte im rechten Winkel oder parallel zueinander liegen, du kannst immer ein Rechteck in die Endpunkte zeichnen, solange die Stifte sich in ihrer Mitte kreuzen. Einmal ist der Flächeninhalt maximal, das andere Mal 0.
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ScottZhang schrieb:
Wie welchen Unterschied macht das? Welchen Unterschied macht es denn, ob ich für ein Viereck nur zwei oder vier Punkte vorgebe?
Er hat die "Länge der Diagonalen", nicht die Diagonalen selbst (siehe Posting, nicht die verkürzte Überschrift). Da ist die Frage schon berechtigt, oder?
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Jupp, ihr habt recht.
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ScottZhang schrieb:
Bei Quadraten gehts. Ansonsten, überleg dir mal was der Satz des Pythagoras aussagt ;). Oder überlege dir wie man rechtwinklige Dreiecke erzeugen kann ... usw. Dann wirst du merken das zu einer Diagonalen mehrer Rechtecke gibt.
ich würde sogar sagen, dass es unendlich viele rechtecke gibt, wenn man für die längen reellen zahlen zulässt.
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merk0r schrieb:
ich würde sogar sagen, dass es unendlich viele rechtecke gibt, wenn man für die längen reellen zahlen zulässt.
Ist dir die Anzahl der natürlichen und/oder rationalen Zahlen nicht unendlich genug? Bloß weil man sie abzählen kann, sind das auch nicht gerade wenige
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SeppJ schrieb:
merk0r schrieb:
ich würde sogar sagen, dass es unendlich viele rechtecke gibt, wenn man für die längen reellen zahlen zulässt.
Ist dir die Anzahl der natürlichen und/oder rationalen Zahlen nicht unendlich genug? Bloß weil man sie abzählen kann, sind das auch nicht gerade wenige
.Naja, aber es wird zu einer gegebenen Diagonalenlänge nur endlich viele natürliche Zahlen als Seitenlängen geben. Die Abzählbarkeit hast Du gerade ins Spiel gebraucht.
