Kann man die Formel vereinfachen?

((((((((((100*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)

Gewünscht ist eine kürzere Schreibweise.

Jockelx

100*x^10?

hm, scheint zu stimmen, ergibt zumindest das gleiche.

Wußte bisher nicht, dass man eine Klammer von außen nach innen auflösen kann.

SeppJ

Hier wird nicht von innen nach außen oder von außen nach innen aufgelöst. Die ganzen Klammern werden einfach aufgelöst in egal welcher Reihenfolge (sonst könnte man sie gar nicht auflösen).

Das ist das Assoziativgesetz, das hier genutzt wird. Das hast du bestimmt schon einmal in der Grundschule kennengelernt (kein Scherz! Das sollte in der dritten Klasse gelehrt werden).

Das verwirrende ist halt, das in jeder klammer der ausgerechnete Zahlenwert einen anderen Wert hat, wenn x != 1 ist.

Also lass ich die innere Klammer (100 *x) erstmal in Ruhe und gehe von außen nach innen, einfach weil man weiß, dass der Gesamtzahlenwert in jedem Klammerausdruck ein anderer ist.

Bsp:

Sei x = 1,67

Dann gilt:

((((((((((100*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((167)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((278,89)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((465,7463)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((777,796321)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
usw.

Das verwirrt also, es klingt auf den ersten Blick plausibler, wenn man den inneren Bereich in Ruhe läßt und die x von außen nach innen zu x^10 zusammenzählt, denn x bleibt immer gleich.

volkard

humbo schrieb:

Das verwirrende ist...

((2*3)*4)=((6)*4)=(6*4)=(24)=24
(2*(3*4))=(2*(12))=(2*12)=(24)=24

Und das klappt immer! Das schreibt man allgemein als Gesetzt auf.

a*(b*c)=(a*b)*c

Und weil das immer klappt, muss man die Klammern gar nicht hinschreiben.

a*(b*c)=(a*b)*c=a*b*c

Bei nur Mal und nur Plus sind Klammern wurstegal, kannste weglassen.

Und es ist das von SeppJ genannte Gesetz, was einen über Jahre in der Schule begleiten sollte.

volkard

Du hast recht, eigentlich muss man Klammern immer von innen nach außen ~~auflösen~~ausrechnen.

humbo schrieb:

Bsp:

Sei x = 1,67

Dann gilt:

((((((((((100*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((167)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((278,89)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((465,7463)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((777,796321)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
usw.

Das verwirrt also, es klingt auf den ersten Blick plausibler, wenn man den inneren Bereich in Ruhe läßt und die x von außen nach innen zu x^10 zusammenzählt, denn x bleibt immer gleich.

Bsp:

Sei x = 1,67

Dann gilt:

((((((((((100*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((100*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((100*x*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((100*x*x*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
((((((((((100*x*x*x*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x)
usw.

Hihi.

SeppJ

edit: Ach du meinst Rechnen, nicht Lösen. Dann hat sich mein Beitrag erledigt.

Aber auch nur, wenn wir uns streng an die Regeln halten und nicht zu viel nachdenken. :p

Okay, ich werde mir das merken.