"Was man in der Schule über Mathematik lernt, ist ab der 9. überflüssig."

[cooky451]

Bashar schrieb:

Und wenn man 6mal würfeln dürfte, wäre garantiert eine 6 dabei?

Natürlich, mit meinem Würfel. Ich frage mich gerade, ob man das auch vorwärts rechnen kann, also ohne das "wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit keine 6 zu würfeln".

[knivil]

cooky451 schrieb:

ob man das auch vorwärts rechnen kann,

Ja, ist nur komplizierter. Also: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine 6 mit einem Wurf zu wuerfeln gewichet mit der Wahrscheinlichkeit, dass mit allen vorherigen keine 6 gewuerfelt wurde.

Also 1/6 + 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6 ist das gleiche wie 1 - (5/6)^3

[SeppJ]

Bashar schrieb:

SeppJ schrieb:

Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Aufgaben auf Taschenrechnernutzung ausgelegt sind, ohne wären die im Kopf zu schwierig (Zinsaufgabe) und auf Papier zu langwierig (wieder Zinsaufgabe).

Sorry, nope, dann hast du die Zinsaufgabe nicht verstanden. Man musste da nichts rechnen, nur wissen, dass es Zinseszins gibt.

Dann verstehe ich es immer noch nicht. Wie soll ich ohne Rechnung quantitative Aussagen über das Verhältnis der Zineszinsen machen? Das Ergebnis war, dass es ~119% mehr Ertrag gibt. Also ziemlich knapp, um durch Überschlagen im Kopf zwischen den vorgegebenen Antworten >100% und <100% zu unterscheiden.

[Bashar]

SeppJ schrieb:

Bashar schrieb:

Man musste da nichts rechnen, nur wissen, dass es Zinseszins gibt.

Dann verstehe ich es immer noch nicht. Wie soll ich ohne Rechnung quantitative Aussagen über das Verhältnis der Zineszinsen machen? Das Ergebnis war, dass es ~119% mehr Ertrag gibt. Also ziemlich knapp, um durch Überschlagen im Kopf zwischen den vorgegebenen Antworten >100% und <100% zu unterscheiden.

Na der eine hat 2%, der andere 4% Zinsen bekommen, den doppelten Satz. Nach einem Jahr (bzw. dem Zeitraum, auf den sich die Zinsen beziehen) hat er also exakt doppelt so viel Ertrag wie Mr. 2%. Später dann wegen dem Zinseszins mehr als doppelt so viel.

[knivil]

Es gibt viele Wege zu rechnen, ich weiss auch nicht im Kopf, ob (1.02/1.04)^10 groesser 0.5 ist.

Edit:

Na der eine hat 2%, der andere 4% Zinsen bekommen, den doppelten Satz. Nach einem Jahr ...

Nun, da stand mir mein Wissen um Zinsrechnung im Weg.:)

[SeppJ]

Bashar schrieb:

Na der eine hat 2%, der andere 4% Zinsen bekommen, den doppelten Satz. Nach einem Jahr (bzw. dem Zeitraum, auf den sich die Zinsen beziehen) hat er also exakt doppelt so viel Ertrag wie Mr. 2%. Später dann wegen dem Zinseszins mehr als doppelt so viel.

*Kopftisch*. Da steht mir im Weg, dass ich in Formeln denke und erst die allgemeine Lösung berechne und erst zum Schluss die Zahlen einsetze.

Die Aufgabe war zu einfach. Sie hätten fragen sollen, wie viel mehr er bekommt .

Anonymous123 schrieb:

Falls man die falsche Antwort gibt, immer sagen, was sie lieber fragen hätten sollen...

[cooky451]

Danke knivil, jetzt verstehe ich nämlich auch warum das nicht funktioniert.

[Bashar]

SeppJ schrieb:

Da steht mir im Weg, dass ich in Formeln denke und erst die allgemeine Lösung berechne und erst zum Schluss die Zahlen einsetze.

Du kannst auch sehen, dass $f(x) := \frac{(1+q)^x-1}{(1+p)^x-1}$ für $q>p$ streng monoton wachsend ist und daher $f(x) > f(1) = \frac{q}{p}$ für $x>1$, wenn dir das lieber ist

[SeppJ]

Bashar schrieb:

SeppJ schrieb:

Da steht mir im Weg, dass ich in Formeln denke und erst die allgemeine Lösung berechne und erst zum Schluss die Zahlen einsetze.

Du kannst auch sehen, dass $f(x) := \frac{(1+q)^x-1}{(1+p)^x-1}$ für $q>p$ streng monoton wachsend ist und daher $f(x) > f(1) = \frac{q}{p}$ für $x>1$, wenn dir das lieber ist

Ist es mir. Das ist sogar das, was ich zuerst versuchte, als du sagtest, es gäbe einen einfachen Weg. Kein Scherz! Immerhin habe ich aber erkannt, dass du das wohl nicht mit einem einfachen Weg gemeint haben wirst.

[Bashar]

Nun, eigentlich doch, zumindest im Kern. Ich hab natürlich die Formel eben erst entwickelt, aber sie enthält keinen Gedanken, den ich nicht vorher schon hatte. Das entscheidende, was du vermutlich nicht gesehen hast, als du die Zahlen wegabstrahiert hast, ist, dass das Verhältnis der Zinssätze exakt das Verhältnis der Erträge ist, mit dem man vergleichen sollte.

Insofern ist mein letztes Posting Unsinn.